第05讲 实验：用单摆测量重力加速度-【帮课堂】2022-2023学年高二物理同步精品讲义（人教2019选择性必修一）

第05讲 实验：用单摆测量重力加速度 ( 目标导航 ) 课程标准 课标解读 1．掌握用单摆测定重力加速度的原理 2．掌握用单摆测定重力加速度的方法． 3．能够对单摆测定重力加速度的实验进行误差分析 1．理解用单摆测定重力加速度的实验原理． 2．掌握用单摆测定重力加速度的实验器材． 3．能灵活掌握用单摆测定重力加速度的实验步骤． 4．掌握用单摆测定重力加速度的数据处理． 5．能够以科学的态度，用科学的方法对单摆测定重力加速度的实验进行误差分析 ( 知识精讲 ) 知识点01 实验原理、实验器材、实验步骤 1．实验原理：由T＝2π知g＝. 2．实验器材：带孔小钢球一个，细线一条(约1 m长)、铁架台、毫米刻度尺、秒表、游标卡尺(也可不用)． 3．实验步骤 (1)做单摆 ①让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的结． ②把线的上端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示． (2)测摆长：用毫米刻度尺量出悬线长l′，精确到毫米；用游标卡尺测量出摆球的直径D，精确到毫米，则l＝l′＋，即为单摆的摆长． (3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个小于5°角度，然后释放摆球，当单摆摆动稳定后，过平衡位置时用秒表开始计时，测量30～50次全振动的时间．计算出平均摆动一次的时间，即为单摆的振动周期T. (4)变摆长：将单摆的摆长变短(或变长)，重复实验三次，测出相应的摆长l和周期T. 【即学即练1】(1)在用单摆测定重力加速度的实验中，应选用的器材为________． A．1 m长的细线　　 B．1 m长的粗线 C．10 cm长的细线 D．泡沫塑料小球 E．小铁球 F．秒表 G．时钟 H．厘米刻度尺 I．毫米刻度尺 J．游标卡尺 (2)在该实验中，单摆的摆角θ应________，从摆球经过________开始计时，测出n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测出摆线长为L，用游标卡尺测出摆球的直径为d.用上述物理量的符号写出测出的重力加速度的一般表达式为g＝________. 知识点02 数据处理 1．平均值法：每改变一次摆长，将相应的l和T，代入公式g＝中求出g值，最后求出g的平均值． 设计如下表所示实验表格 实验次数 摆长l(m) 周期T(s) 加速度g(m/s2) g平均值 1 g＝ 2 3 2．图象法：由T＝2π得T2＝l作出T2­l图象，即以T2为纵轴，以l为横轴．如图所示，其斜率k＝，由图象的斜率即可求出重力加速度g. 【即学即练2】(1)物理课外小组研究“用单摆测重力加速度”实验，他们依照教材实验直接测量的物理量应为________、________、________，其公式为________。 (2)他们测出不同的摆长(l)所对应的周期(T)，在进行数据处理时：①如果甲同学以摆长(l)为横坐标、周期(T)的二次方为纵坐标作出了T2－l图象，若他测得的图象的斜率为k，则测得的重力加速度g＝________。若甲同学测摆长时，忘记测摆球的半径，则他用图象法求得的重力加速度________(选填“偏小”“偏大”或“准确”)。 ②乙同学根据公式：T＝2π得出g＝，并计算重力加速度，若乙同学测摆长时，也忘记了测摆球的半径，则他测得的重力加速度________(选填“偏小”“偏大”或“准确”)。 (3)甲同学测量5种不同摆长下单摆的振动周期，记录结果如表所示。 l/m 0.5 0.8 0.9 1.0 1.2 T/s 1.42 1.79 1.90 2.00 2.20 T2/s2 2.02 3.20 3.61 4.00 4.84 以摆长(l)为横坐标、周期(T)的二次方为纵坐标，作出T2－l图象，请你替他在虚线框中作出T2－l图象，利用此图象求出的重力加速度为________。 知识点03 注意事项、误差分析 1．注意事项 (1)摆线要选1 m左右，不要过长或过短，太长测量不方便，太短摆动太快，不易计数． (2)摆长要悬挂好摆球后再测，不要先测摆长再系小球，因为悬挂摆球后细绳会发生形变． (3)计算摆长时要将摆线长加上摆球半径，不要把摆线长当作摆长． (4)摆球要选体积小、密度大的，不要选体积大、密度小的，这样可以减小空气阻力的影响． (5)摆角要小于5°(具体实验时可以小于15°)，不要过大，因为摆角过大，单摆的振动不再是简谐运动，公式T＝2π就不再适用． (6)单摆要在竖直平面内摆动，不要使之成为圆锥摆． (7)要从平衡位置计时，不要从摆球到达最高点