1.3 三角函数的计算（课件）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

新课标 北师大版 九年级下册 1.3三角函数的计算 第一章 直角三角形的边角关系 学习目标 1.学会利用计算器求三角函数值并进行相关计算. 2.学会利用计算器根据三角函数值求锐角度数并计算. 2022/10/9 2 情境导入 如图，当登山缆车的吊箱经过A点到达点B时，它走过了200 m，已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？（结果精确到0.01 m） 2022/10/9 3 情境导入 观察下图中的科学计算器，试着熟悉科学计算器的基本操作. 2022/10/9 4 探究新知 核心知识点一： 用计算器求三角函数值 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=ABsin 16°=200sin 16°. 你知道sin 16°是多少吗？ 我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值. 怎样用科学计算器求三角函数值呢？ 2022/10/9 5 探究新知 你知道sin16°等于多少吗? 需要用科学计算器来进行计算. 2022/10/9 6 探究新知 用科学计算器求锐角的三角函数值，要用到以下按键： sin sin-1 D cos cos-1 E tan tan-1 F 2022/10/9 7 探究新知 例如，求sin16°的按键顺序： sin sin1 sin16 0.275 637 355 8 2022/10/9 8 探究新知 求cos72°38′25″的按键顺序： cos cos7 cos72 cos72° cos72°3 cos72°38 cos72°38′ cos72°38′2 cos72°38′25 cos72°38′25″ 0.298 369 906 7 2022/10/9 9 探究新知 求tan85°的按键顺序： tan tan8 tan85 11.430 052 3 2022/10/9 10 探究新知 按键顺序 显示结果 sin16° cos72 ° 38′25″ tan85° 0.275 637 355 8 0.298 369 906 7 11.430 052 3 计算器的型号与功能可能不同，请按相应的说明书使用. 2022/10/9 11 探究新知 例1.如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16 °，那么缆车垂直上升的距离是多少？(结果精确到0.01m) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90 °，BC=ABsin16 °. ∴BC=200·sin16°≈55.12（m）. 2022/10/9 12 探究新知 当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42 °，由此你还能计算什么? 如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16 °，那么缆车垂直上升的距离是多少？(结果精确到0.01m) 2022/10/9 13 探究新知 例：用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)： (1)sin47°；　　　(2)sin12°30′； (3)cos25°18′；　　(4)sin18°＋cos55°－tan59°. 解：根据题意用计算器求出： (1)sin47°≈0.7314； (2)sin12°30′≈0.2164； (3)cos25°18′≈0.9041； (4)sin18°＋cos55°－tan59°≈－0.7817. 2022/10/9 14 探究新知 核心知识点二： 利用计算器由三角函数值求角度 例2.为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10m高的天桥两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少? 如图，在Rt△ABC中，sinA= 那么∠A是多少度呢? 要解决这个问题，我们可以借助科学计算器. 2022/10/9 15 探究新知 已知三角函数值求角度，要用到 键的第二功能“sin-¹，cos-¹，tan-¹ ”和 键。 16 探究新知 例如，已知sinA=0.9816，求∠A的度数的按键顺序. sin-1 sin-10 sin-10. sin-10.9 sin-10.98 sin-10.981 sin-10.9816 78.991 840 39 17 探究新知 已知cosB=0.8607，求∠B的度数的按键顺序. cos-1 cos-10 cos-10. cos-10.8 cos-10.86 cos-10.860 cos-10.8607 30.604 730 07 18 探究新知 已知tanC=56.78，求∠C