6.2.1 排列学案——2022-2023学年高二上学期数学人教Ａ版(2019)选择性必修第三册

2022年秋富英中学导学稿（高二） 执笔: 审核: 授课时间:______ 班级：高二（ ）班 姓名: 课题：6.2.1 排列 课型：新授 总第1课 【学习目标】 重点：理解排列的定义 难点：运用排列解决计算问题 一．温故知新（10min） 两个原理的联系与区别 1.联系:分类加法计数原理和分步乘法计数原理都是解决计数问题最基本、最重要的方法. 区别:(区别见6.1.2导学稿温故知新内容)。 问题1. 从甲、乙、丙三名同学中选出2人参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动. 问题2. 从1,2,3,4这4个数字中选出3个能构成多少个无重复数字的三位数？ 上述问题1,2的共同特点是什么？你能将它们推广到一般情形吗？ 2． 概念讲解。 排列的相关概念（10） 1.排列:一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,并按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. 2.相同排列:两个排列的元素完全相同,且元素的排列顺序也相同. (1)排列的定义中包括两个基本内容,一是“取出元素”,二是“按一定顺序排列”. (2)定义中的“一定顺序”说明了排列的本质:有序. 1.下列问题中: ①10本不同的书分给10名同学,每人一本; ②10位同学互通一次电话; ③10位同学互通一封信; ④10个没有任何三点共线的点构成的线段. 属于排列的有(　　) A.1个　B.2个 C.3个 D.4个 三、典例解析。（阅读课本6-9页，完成下列问题）(学生用时15min，老师讲解3min) 例1. 某省中学足球队赛预选赛每组有6支队，每支队都要与同组的其他各队在主、客场分别比赛1场，那么每组共进行多少场比赛？ 例2. （1）一张餐桌上有5盘不同的菜，甲、乙、丙3名同学每人从中各取1盘菜，共有多少种不同的取法？ （2）学校食堂的一个窗口共卖5种菜，甲、乙、丙3名同学每人从中选一种，共有多少种不同的选法？ 四、小结(2min) 学科网（北京）股份有限公司 $