专题01 集合的基本运算-2022-2023学年高一数学上学期期中期末必考题型归纳及过关测试（苏教版2019）

专题01 集合的基本运算 考点预测： 1、子集 一般地，对于两个集合,,如果集合中任意一个元素都是集合中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合为集合的子集，记为 或（） 读作集合包含于集合（或集合包含集合）. 关于子集有下面的两个性质： （1）反身性：； （2）传递性：如果，且，那么. 2、真子集 如果集合，但存在元素，且，我们称集合 是集合的真子集，记为（或）， 3、集合的相等 如果集合，且，此时集合与集合的元素是 一样的，我们就称集合与集合相等，记为. 4、空集 我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为.我们规定空集是任何一个集合的子集，空集是任何一个非空集合的真子集，即 （1）（是任意一个集合）； （2）（）. 5、并集 自然语言：一般地，由所有属于集合或属于集合的元素组成的集合，称为集合与的并集，记作（读作“并”）. 符号语言： . 理解：或包括三种情况：且；且；且. 并集的性质： （1）； （2）； （3）； （4）； （5），； （6）. 6、交集 自然语言：一般地，由属于集合且属于集合的所有元素组成的集合，称为与的交集，记作 理解：当与没有公共元素时，不能说与没有交集，只能说与的交集是. 交集的性质： （1）； （2）； （3）； （4）； （5），； （6）. 7、补集 （1）全集的概念：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作. （2）补集的概念 自然语言：对于一个集合，由属于全集且不属于集合的所有元素组成的集合称为集合相对于全集的补集，记为. 符号语言： 补集的性质 （1）； （2）； （3）； （4）. 【典型例题】 例1．（2022·湖北·浠水县实验高级中学高一阶段练习）设或，，若，，则有（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】因为或，， ， 所以，，解得， 故选：D 例2．（2022·河南·郑州市回民高级中学高一阶段练习）若，，，则这三个集合间的关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】依题意，，， ，而，{偶数}， 因此集合中的任意元素都是集合中的元素，即有，集合中的每一个元素都是集合中的元素，即， 所以. 故选：C 例3．（2022·湖北·沙市中学高一阶段练习）集合或，，若，则实数的