第18课 一元一次不等式组-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（浙教版）

第18课 一元一次不等式组 ( 目标导航 ) 学习目标 1.理解一元一次不等式组的概念. 2.理解不等式组的解的概念. 3.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解. ( 知识精讲 ) 知识点01 一元一次不等式组的概念 1.由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组 2.组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.当它们没有公共部分时，这个不等式组无解. 知识点02 解一元一次不等式组 一元一次不等式组的分类及解如下(a＜b)： 不等式组 数轴表示 解集 口诀 x＞b 大大取大 x＜a 小小取小 a＜x＜b 大小小大取中间 无解 大大小小则无解 ( 能力拓展 )考点01 一元一次不等式组的概念 【典例1】下列各式不是一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． 【即学即练1】下列不等式组是一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． 考点02 一元一次不等式组的解法 【典例2】解不等式组：并在数轴上将解集表示出来，同时求出它的整数解． 【即学即练2】解下列不等式组 （1）． （2） （3） 考点03 一元一次不等式组的整数解 【典例3】不等式组的最小整数解是（　　） A．0 B．1 C．2 D．﹣1 【即学即练3】不等式组的整数解的和为（　　） A．1 B．0 C．29 D．30 考点04 一元一次不等式组的应用 【典例4】某商店甲商品的单价为8元，乙商品的单价为2元．已知购买乙商品的件数比购买甲商品的件数的2倍少4件，如果购买甲、乙两种商品的总件数不少于32，且购买甲、乙两种商品的总费用不超过148元．设购买甲商品x件，依题意可列不等式组得（　　） A． B． C． D． 【即学即练4】2022北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受人们喜爱．某超市销售A，B两种冰墩墩挂件，已知3个A挂件、4个B挂件共售108元，2个A挂件、3个B挂件共售76元． （1）求A，B两种冰墩墩挂件每个售多少元？ （2）某校近期举行了家务劳动项目比赛．郑老师准备到该超市购买A，B两种冰墩墩挂件作为奖品奖励30名获奖选手．他购买的A挂件数量多于B挂件数量，且总金额不超过500元．郑老师共有哪几种购买方案？请设计出所有购买方案． ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1．下列不等式组是一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． 2．不等式组的解集是（　　） A．无解 B．﹣3≤x＜1 C．x＜1 D．x≤﹣3 3．把不等式组的解集表示在数轴上正确的是（　　） A．B．C．D． 4．下列不等式组中无解的是（　　） A． B． C． D． 5．不等式组的最大整数解是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 6．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，植树的棵数为（7x+9）棵，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（　　） A．7x+9≤8+9（x﹣1）B．7x+9≥9（x﹣1） C．D． 7．不等式组的解集是 　　． 8．不等式组的解为 　　． 9．解下列不等式组并将解集在下列数轴上表示出来． （1） （2） 10．李老师为了奖励在校运动会上为了班级的荣誉而付出汗水的同学，计划购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件20元，乙种奖品每件18元，如果购买甲种奖品的件数超过乙种奖品件数的一半，总花费又不超过565元，那么李老师共有几种不同的购买方案？哪种方案花费最少？最少花费是多少元？ 题组B 能力提升练 11．已知不等式组有解，则a的取值范围为（　　） A．a＞﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜2 D．a≥2 12．若不等式组的解集为1＜x＜2，则（m+n）2022的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 13．不等式组的解集是x＜﹣2，则m可能的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 14．关于x的不等式组只有一个解，则a与b的关系是 　 　． 15．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 　　． 16．在我市创建全国卫生城市活动中，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买1个温馨提示牌和2个垃圾箱共需350元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍． （1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？ （2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？