[中学联盟]安徽省合肥市龙岗中学九年级数学人教版下册课件（49份）

26.2 用函数观点 看一元二次方程 （复习课） 1.已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则 一元二次方程ax+bx+c=0的解是 . X Y 0 5 2 2 有两个交点 有两个不相等的实数根 b2-4ac > 0 只有一个交点 有两个相等的实数根 b2-4ac = 0 没有交点 没有实数根 b2-4ac < 0 2.二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴的位置关系与一元二次方程 ax2+bx+c=0的根有什么关系? 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点 一元二次方程ax2+bx+c=0的根 一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式b2-4ac 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况: (1)有两个交点 (2)有一个交点 (3)没有交点 b2 – 4ac > 0 b2 – 4ac= 0 b2 – 4ac< 0 若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则 b2 – 4ac ≥0 zx``x`````k 1.若抛物线y=ax2+bx+c,当 a>0,c<0时,图象与x轴交点情况是( ) A 无交点 B 只有一个交点 C 有两个交点 D不能确定 C 2.如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=＿＿＿＿,此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有＿＿＿＿个交点. 3.已知抛物线 y=x2 – 8x +c的顶点在 x轴上,则c=＿＿＿＿. 1 1 16 校运会上，某运动员掷铅球，铅球的高y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y=- x2+ x + ，则此运动员的成绩是多少？ 1 12 2 3 5 3 请你写出一个与X轴有两个交点的二次函数， 并且自己说明理由。 zx````x```k 已知抛物线y=x-ax+a+2与x轴交于A.B两点，与y轴 交于点D(0,8),直线DC平行于x轴，交抛物线于另一 点C。动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发， 向D点运动，同时点Q以每秒1个单位长度的速度从 A点出发，向B点运动。连接PQ，CB，设点P的运 动时间t秒。 （1）求a的值。 （2）当t为何值时，PQ平行于Y轴。 2 分析：1，把D（0，8）代入y=x-ax+a+2中， 求得a=6 2，把a=6代入y=x-ax+a+2中，求得y=x-6x+8 3，求出A(2,0) B(4,0) C(6,8) 4, 依题意得，6-2t=2+t 解得t 2 2 2 1，抛物线y=ax+bx+c 与x轴的交点 一元二次方程 ax+bx+c=0 的实数根 b-4ac 2“数形结合” 3“函数思想” 2 2 2 1.抛物线y=x+7x+6与x轴的交点坐标是 , 与y轴的交点坐标是 . 2.不与x轴相交的抛物线是( ) A y=2x – 3 B y= - 2 x+ 3 C y= - x – 3x D y=-2(x+1) - 3 2 2 2 2 2 3.已知抛物线y=x+ mx +m – 2 求证: 无论 m取何值,抛物线总与x轴有两个交点. 2 $$ 同学们，今天就让我们一起去体会生活中的数学给我们带来的乐趣吧！ 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 请大家带着以下几个问题读题 （1）题目中有几种调整价格的方法？ （2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？Z```x``x```k 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 分析: 调整价格包括涨价和降价两种情况 先来看涨价的情况：⑴设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式。涨价x元时则每星期少卖 件，实际卖出 件,销额为 元，买进商品需付 　　元因此，所得利润为　　　　　　　　　　　　　　　元 10x (300-10x) (60+x)(300-10x) 40(300-10x) y=(60+x)(300-10