专题02 有理数应用及数轴满分突破-2022-2023学年七年级数学上学期期中期末考点大串讲（人教版）

专题02 有理数应用及数轴满分突破 考点1 有理数应用满分突破 1．（2021秋•文山市期末）检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米） +8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5； （1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？ （2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？ 【解答】解：（1）（+8）+（﹣9）+（+4）+（﹣7）+（﹣2）+（﹣10）+（+11）+（﹣3）+（+7）+（﹣5） ＝8﹣9+4﹣7﹣2﹣10+11﹣3+7﹣5＝8+4+11+7﹣9﹣7﹣2﹣10﹣3﹣5＝30﹣36＝﹣6（千米）， 答：收工时，检修工在A地的西边，距A地6千米； （2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|﹣7|+|﹣2|+|﹣10|+|+11|+|﹣3|+|+7|+|﹣5| ＝8+9+4+7+2+10+11+3+7+5＝66（千米） 66×0.3＝19.8（升） 答：从A地出发到收工时，共耗油19.8升． 2．（2022春•崇明区校级期中）某股民上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 +4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 +2 （1）星期三收盘时每股是多少元？ （2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）已知该股民买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果他一直观望到星期六才将股票全部卖出，请算算他本周的收益如何？ 【解答】解：（1）27+4+4.5+（﹣1）＝34.5（元）， 答：星期三收盘时每股是34.5元； （2）周一27+4＝31（元）， 周二31+4.5＝35.5（元）， 周三35.5﹣1＝34.5（元）， 周四34.5﹣2.5＝32（元）， 周五32﹣6＝26（元）， 周六26+2＝28（元）． 答：本周内最高价是每股35.5元；最低价是每股26元； （3）28×1000﹣28×1000×（0.15%+0.1%）﹣1000×27×（1+0.15%）＝889.5（元）． 答：本周赚889.5元． 3．（贵港期末）有20箱橘子，以每箱25千克为标准质量，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如下： 与标准质量的差值 （单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 箱数 1 4 2 3 2 8 （1）在这20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）与标准质量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？ （3）若橘子每千克售价6.5元，则全部售完这20箱橘子共有多少元？ 【解答】解：（1）2.5﹣（﹣3）＝5.5kg 答：最重的一箱比最轻的一箱重5.5kg． （2）（﹣3×1）+（﹣2×4）+（﹣1.5×2）+（0×3）+（1×2）+（2.5×8）＝﹣3﹣8﹣3+0+2+20＝8kg 答：20箱橘子的平均质量比标准质量超过8kg． （3）（25×20+8）×6.5＝3302（元） 答：全部售完这20箱橘子共有3302元． 4．（四川期中）2020年“双十一”期间某淘宝商家提前搞促销活动，计划平均每天销售某品牌学习机100台，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．如表是双十一的一周销售倩况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +2 ﹣3 +25 +8 ﹣4 +2 ﹣6 （1）根据记录的数据，计算该店一周日销量最多比最少多多少台？ （2）本周实际销售总量达到了计划数量吗，通过计算说明理由． （3）该店实行每日按销售台数计算工资，每销售一台学习机可得10元，若超额完成任务，则超过部分每台另奖20元；少销售一台扣30元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？ 【解答】解：（1）25﹣（﹣6）＝25+6＝31（台）， 答：该店一周日销量最多比最少多31台； （2）2﹣3+25+8﹣4+2﹣6＝24＞0， ∴本周实际销量达到了计划数量； （3）（100×7+24）×10+（2+25+8+2）×20+（﹣3﹣4﹣6）×30＝7590（元）． 答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是7590元． 5．（2021秋•遵化市期末）某灯具厂计划一天生产200盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +3 ﹣5 ﹣2 +9 ﹣7 +12 ﹣3 （1）