专题02 二次函数y=ax²与y=a(x-h)²+k的图象与性质压轴题四种模型全攻略-《常考压轴题》2022-2023学年九年级数学下册压轴题攻略（苏科版）

专题02 二次函数y=ax²与y=a(x-h)²+k的图象与性质压轴题三种模型全攻略 考点一 二次函数y=ax²的图象与性质 考点二 二次函数y=ax²+k的图象与性质 考点三 二次函数y=a（x-h）²的图象与性质 考点四 二次函数y=a（x-h）²+k的图象与性质 典型例题 考点一 二次函数y=ax²的图象与性质 例题：（2022·全国·九年级）已知是二次函数，且当x<0时，y随x的增大而增大． （1）求k的值； （2）直接写出顶点坐标和对称轴． 【变式训练】 1．（2022·全国·九年级）已知y＝是二次函数，且当x＜0时，y随x的增大而增大． （1）则k的值为 　 　；对称轴为 　 　． （2）若点A的坐标为（1，m），则该图象上点A的对称点的坐标为 　　． （3）请画出该函数图象，并根据图象写出当﹣2≤x＜4时，y的范围为 　 　． 2．（2022·全国·九年级课时练习）如图，直线与抛物线交于，两点，与轴于点，其中点的坐标为． (1)求，的值； (2)若于点，．试说明点在抛物线上． 考点二 二次函数y=ax²+k的图象与性质 例题：（2022·全国·九年级专题练习）已知：二次函数y＝x2﹣1． (1)写出此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标； (2)画出它的图象． 【变式训练】 1．（2022·全国·九年级课时练习）已知抛物线过点和点． （1）求这个函数的关系式； （2）写出当为何值时，函数随的增大而增大． 2．（2022·全国·九年级专题练习）已知函数是关于x的二次函数． （1）满足条件的m的值； （2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时当x为何值时，y随x的增大而增大？ （3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时当x为何值时，y随x的增大而减小？ 考点三 二次函数y=a（x-h）²的图象与性质 例题：（2021·全国·九年级专题练习）抛物线y=3(x－2)2与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB的面积和周长． 【变式训练】 1．（2021·江苏·九年级专题练习）对于二次函数． 它的图象与二次函数的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？ 当取哪些值时，的值随的增大而增大？当取哪些值时，的值随的增大而减小？ 2．（2022·全