3.1.2 椭圆的简单的几何性质 课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

第三章 3.1.2 椭圆的简单的几何性质 圆锥曲线的方程 凯里一中 尹 洪 08 十月 2022 1 （一） 创设情景 揭示课题 2 3 （二） 阅读精要 研讨新知 4 5 6 7 8 9 例题研讨 学习例题的正规表达 学习例题的常规方法 从例题中学会思考 如何看例题 10 11 小组互动 12 13 例题研讨 学习例题的正规表达 学习例题的常规方法 从例题中学会思考 如何看例题 14 15 16 17 小组互动 18 19 （三） 探索与发现 思考与感悟 20 21 22 23 24 25 26 27 （四） 归纳小结 回顾重点 28 29 （五） 作业布置 精炼双基 30 31 千里之行始于足下 2022 32 I Know Seven£¨Å·ÃÀ£© Focused 233471.3 【回顾】 椭圆定义的数学关系： 焦点位置 标准方程 焦点 焦距 系数关系 焦点在轴上 焦点在轴上 【问题】如何有效的描述椭圆？椭圆作为一个几何图形有什么样的几何性质呢？ 【研究对象】焦点在轴上， 1.范围 图形表现 坐标关系 因为， 所以椭圆落在围成的矩形中. 【研究对象】焦点在轴上， 2.椭圆的对称性 图形表现 坐标关系 （1）把换成，方程不变，则椭圆关于轴对称； （2）把换成，方程不变，则椭圆关于轴对称； （3）把换成，同时把换成，方程不变，则 椭圆关于原点对称； 坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的中心. 【研究对象】焦点在轴上， 3.顶点与长轴、短轴 图形表现 坐标关系 椭圆与它的对称轴的四个交点称为椭圆的顶点. 长轴：线段，长轴长； 短轴：线段，短轴长； 和分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长. 【研究对象】焦点在轴上， 4.离心率 图形表现 坐标关系 椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率， 用表示，即 离心率越大，椭圆越扁，离心率越小，椭圆越圆 【总结提升】焦点在轴上的椭圆的几何性质又如何呢？ 图形 方程 范围 对称性 关于轴、轴、原点对称 焦点 顶点 离心率 阅读领悟课本例4 解：椭圆的标准方程为，所以 例4 求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标