精品解析：山东省枣庄市峄城区山东枣庄东方国际学校2021-2022学年七年级下学期5月月考数学试题

2021-2022学年度春学期第二次质量检测七年级数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的． 1. 把直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 2. “国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉．下列四个汉字中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 等腰三角形的一边长为，另一边长为，则其周长为（ ） A. B. C. 或 D. 4. 已知中，，，则AC的长可能是（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 5. 如图，在中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE中点，且，则S阴影等于（） A. B. C. D. 6. 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F处，BF交AD于点E．若∠BDC＝62°，则∠DEF的度数为（ ） A. 31° B. 28° C. 62° D. 56° 7. 如图，在中，一位同学按以下步骤作图：（1）以点为圆心，作与相交于两点的弧；（2）分别以点和点为圆心，适当长为半径作圆弧，两弧交于点；（3）作射线，交于点. 则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 将一个正方形纸片依次按图1中a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪成图d样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图2中的（ ） A. B. C. D. 9. 小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO＝OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，判断△ABO≌△DCO的最佳依据是（　　） A. SAS B. AAS C. ASA D. SSS 10. 如图，是由四个1×1的小正方形组成的大正方形，则∠1+∠2+∠3+∠4=（ ） A. 180° B. 150° C. 135° D. 120° 二、填空题：本题共6小题，每小题填对得3分，共18分．只要求填写最后结果． 11. 如图，已知，，，则__________． 12. 如图，，，要使，应添加的条件是_________．（只需写出一个条件即可） 13 如图，______． 14. 已知，，是三角形三条边，化简__________． 15. 在中，是边上的高线，且，，平分交于点，则的度数为_______． 16. 如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_______个． 三、解答题：本题共8小题，满分72分．在答题纸上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 如图所示，在的正方形网格中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”. 是一个格点三角形，请你在图1，图2，图3中分别画出一个与成轴对称的格点三角形，并将所画三角形涂上阴影.（注：所画的三个图不能重复.） 18. 如图所示，由边长相等的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，按下列要求分别作图： （1）在网格中作出△ABC关于直线EF成轴对称的△A'B'C'； （2）在直线MN上找一点P，使PA+PB的值最小（不写作法，保留作图痕迹）． 19. 如图，已知ABCD，BC平分∠ABD交AD于点E． （1）证明：∠1=∠3； （2）若AD⊥BD于点D，∠CDA=34°，求∠3的度数． 20. 如图，是边上一点，， 交于点，． （1）求证：≌； （2）若，，求的长． 21. 如图，点D在边上，与交于点P，，，． （1）求证：； （2）已知，，求的度数． 22. 如图，已知点D为OB上的一点，请用直尺和圆规按下列要求进行作图，保留作图痕迹． （1）作∠AOB平分线OC； （2）在OC上取一点P，使得OP=a ； （3）爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OA上取一点E，使 得PE＝PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间存在一定的数量关系，请写出∠OEP 与∠ODP的数量关系，并说明理由． 23. 如图，△ABC中，∠BAC=110°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足． （1）求∠DAF的度数； （2）如果BC=10cm，求△DAF的周长． 24. 以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE． （1）说明BD=CE； （2）延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数； （3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．