精品解析：贵州省铜仁市石阡县某校2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试题

2022-2023 学年度第一学期 9 月份月考 八年级数学试题 一、选择题 (每题 4 分， 共 40 分) 1. 在，，，，中，分式的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果把分式中的，同时变为原来的倍，那么该分式的值（    ） A. 扩大为原来的倍 B. 缩小为原来的 C. 缩小为原来的 D. 不变 4. 的结果是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ； 5. 如果分式值为0，则x等于（ ） A. 3或﹣3 B. 3 C. ﹣3 D. 0 6. 下列各分式中，是最简分式的是（　　） A. B. C. D. 7. 把a千克盐溶于b千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x千克，则其中含盐（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 8. 已知，则等于( ) A. B. C. D. 9. 若无解则m的值是（ ） A. －2 B. 2 C. 3 D. －3 10. 下列运算正确的是（    ） A. B. C. D. 11. A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　） A. B. C +4＝9 D. 二、填空 (每题 4 分， 共 32 分) 12. 分式的值是整数，负整数m的值为_______． 13. 已知，，则______． 14. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0.000000301cm．用科学记数法可表示为______cm． 15. 若 ， 则 的值是______________． 16. 若关于x的方程无解，则m的值为__． 17. 若代数式有意义，则x的取值范围是___________. 18. ______________． 19. 对于正数，规定.例如,,则 ______ . 三、解答题 (本大题共 7 小题，共 78 分) 20. 解分式方程： （1）； （2）． 21 计算： （1）； （2） 22. 先化简，再求值： （1）， 其中 ． （2）， 其中 ． 23. 已知，求A、B的值. 24. 中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化．年月日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开．某茶店用元购进了种茶叶若干盒，用元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比种茶叶多盒，且B种茶叶每盒进价是种茶叶每盒进价的倍．求，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？ 25. 如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”． （1）下列分式：①；②；③；④．其中“和谐分式”是　 　 （填写序号即可）； （2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值； （3）在化简时， 小东和小强分别进行了如下三步变形： 小东：原式===， 小强：原式==， 显然，小强利用了其中和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：　 　， 请你接着小强的方法完成化简． 26. 某工程队修建一条长1200米的道路，采用新的施工方式，工作效率比原计划增加了20％，结果提前2天完成任务． （1）求这个工程队原计划每天修道路多少米？ （2）在这项工程中，如果要求工程队提前4天完成任务，那么实际的工作效率比原计划增加百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023 学年度第一学期 9 月份月考 八年级数学试题 一、选择题 (每题 4 分， 共 40 分) 1. 在，，，，中，分式的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式的定义求解即可． 【详解】解：在，，，，中，分式有，这2个， 故选：B． 【点睛】本题主要考查分式的定义，分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式． 2. 下列运算中正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，积的乘方，积中各个因式分解乘方，对各选项计算后利用排除法求解即可． 【详解】解：A．，故A错误； B．，故B错误； C．，故C正确； D．，故D错误． 故选：C． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项的法则，熟练掌握运算性质是解题的关键． 3. 如果把分式中的，同时变为原来的倍，那么该分式的值（