精品解析：广东省湛江市遂溪县2021—2022学年八年级下学期期末调研考试数学试卷

2021~2022学年度第二学期期末遂溪县调研考试 八年级数学 （考试时间90分钟，满分120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 计算的结果为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 2. 下列四个图象中，不是函数图象的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个命题中不正确的是（ ） A. 对角线相等的平行四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等菱形是正方形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 5. 七年级某班甲、乙、丙、丁四位同学准备选一人参加学校“跳绳”比赛．经过三轮测试，他们的平均成绩都是每分钟180个，方差分别是，你认为派哪一个同学去参赛更合适( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ） A. 0.3，0.4，0.5 B. 1，1， C. 6，8，13 D. 9，12，15 7. 在▱ABCD中，∠ABC的角平分线BE与AD交于点E，∠CBE=34°，则∠C的度数为（ ） A. 120° B. 146° C. 108° D. 112° 8. 已知一次函数的图象如图所示，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将一块直角三角板的直角边贴在直线上，，以点为圆心，斜边长为半径向右画弧，交直线于点．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC中点；②∠EAG＝45°；③FG＝FC．其中正确的是（ ） A. ①② B. ③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 若式子有意义，则实数的取值范围是____________． 12. 计算______． 13. 已知点，都在直线上，则m______n．（填“>”“<”或“=”） 14. 某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按的比例计算所得.已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是80分、80分和85分，那么他本学期数学学期综合成绩是_________分. 15. 如图，平行四边形的对角线相交于点O，若，，，则平行四边形的面积为 _____． 16. 如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O的直线分别交边BC，AD于点E，F，连接AE，CF．只需添加一个条件即可证明四边形AECF 是菱形，这个条件可以是________（写出一个即可）． 17. 如图，在锐角中，，，的角平分线交于点D，点M，N分别是和上的动点，则的最小值是________． 三、解答题（一）：本大题3小题，每小题6分，共18分． 18. 计算： 19. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简 20. 2月20日，北京冬奥会圆满落幕．在这届举世瞩目的冬奥会中，谷爱凌“一飞冲天”，苏翊鸣“一鸣惊人”，短道速滑梦之队“一往无前”…运动健儿们挑战极限、攀登顶峰的精神鼓舞着无数人．为弘扬奥运精神，培养学生对体育的热爱，某随机抽取20名学生，进行“奥运知识知多少”的测试，满分10分，并绘制如下统计图． （1）这20名学生成绩中位数是_______，众数是_______，平均数是________； （2）若成绩在9分及以上为优秀，请估计该校120名学生中，成绩为优秀的学生有多少名？ 四、解答题（二）：本大题3小题，每小题8分，共24分． 21. 如图，在中，边上的垂直平分线与分别交于点和，且． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD边上，DF＝EB，连接 AF，BF ． （1）求证：四边形BFDE 矩形； （2）若AF平分∠DAB，DE＝8，AE＝6，求矩形BFDE面积． 23. 由于疫情的影响，“地摊经济”成为了很多人经济来源的一种形式．王叔叔从市场用800元购进单价为35元和5元的A、B两种商品100件，计划将商品A、商品B分别以42元、8元进行销售． （1）求王叔叔购进商品A、B各多少件？若全部售出，可盈利多少元？ （2）若王叔叔准备继续用不超过2000元一次性购进商品A、商品B共 100件，请你用所学的知识帮助王叔叔策划一下如何进货，才能使得全部销售完毕后获利最大？并求出最大利润． 五、解答题（三）：本大题2小题，每小题10分，共20分． 24