精品解析：浙江省台州市黄岩区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021学年第二学期期末八年级教学质量监测 数学 一、选择题 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列几组数中，能构成直角三角形三边长的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6 3. 为筹备班级联欢会，班长对全班同学喜爱的水果做了民意调查，最值得关注的统计量是（ ） A. 中位数 B. 平均数 C. 方差 D. 众数 4. 如图，在△ABC中，，，点D是AB边上的中点，连接CD，则CD的长为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 5. 将直线向上平移2个单位长度，得到的直线为（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，∠ABC的角平分线BE交AD于点E，若，则的周长是（ ） A. 10 B. 16 C. 20 D. 32 8. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件能判定这个四边形是矩形的是（ ） A. ，ABDC B. C. ， D. 9. 如图，直线与x轴交于点，与直线交于点B，则关于x的不等式组的解集为（ ） A. B. C. 或 D. 10. 将3个相同的矩形按如图所示摆放在菱形ABCD中，若每个矩形的周长为4，则菱形ABCD的面积为（ ） A. B. C. 4 D. 二、填空题 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 12. 数学兴趣小组甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们次还原魔方所用时间的平均值与方差： 甲 乙 丙 丁 （秒） 要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择________同学． 13. 点和点都在直线上，则与的大小关系是______（填“>”，“<”或“=”）． 14. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，，则______． 15. 如图，在Rt△ABC中，，分别以AB，BC，AC为边向上作正方形，其中阴影部分面积之和为8，则四边形EDAF的面积为______． 16. 如图，在Rt△ABC中，，，，点P为AB上任意一点，连接PC，以PB，PC为邻边作，连接PQ，则PQ的最小值为______． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在每个小正方形边长为1的网格图中，根据下列条件画出图形． （1）在图1中，画一个以格点为顶点，三条边长分别为，，的三角形； （2）在图2中，画一个以格点为顶点，面积为5的正方形． 19. 一根弹簧原长8cm，每挂重1kg，弹簧伸长0.5cm，且弹簧长度不能超过14cm．设弹簧所挂重物为kg时，弹簧长度为ycm． （1）写出y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围： （2）当挂重4kg时，求弹簧的长度． 20. 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日，在北京市和张家口市同时举行．为了调查同学们对冬奥知识的了解情况，小冬从八年级各班随机抽取7人进行了相关测试，获得了他们的成绩（单位：分）．下面是其中两个班被抽取的学生的成绩： A班：78，82，83，83，83，84，88 B班：80，81，84，85，85，86，87 通过整理，得到数据分析表如下： 班级 最高分 平均分 中位数 众数 方差 A班 88 a 83 83 d B班 87 84 b c （1）直接写出a，b，c，d的值： （2）依据数据分析表，有人说：“最高分在A班，A班学生对冬奥知识的了解情况比B班好”，但也有人说B班学生对冬奥知识的了解情况要好，请从统计量的角度给出两条支持B班好的理由． 21. 如图，直线与直线相交于点A，且直线与x轴交于点B． （1）求出点A的坐标，并直接写出当时x的取值范围； （2）点P是线段AB上一点，且△POB的面积是△AOB的面积的，请求出点P的坐标． 22. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F，连接EB，DF． （1）求证：四边形EBFD为菱形； （2）若，，求∠ABE度数． 23. 如图1，某企业投资生产甲、乙两种商品，经调查发现：甲商品月利润（万元）与月份x（月）关系为，乙商品月利润（万元）与月份x（月）的关系为，5月份两种商品的利润均为30万元． （1）求函数，解析式； （2）求几月份时两种商品月利润差为4万元； （3）如图2，受某种因素影响，从n月开始乙商品月利润比前一个月少0.5万元，月的利润比n月