精品解析：广东省佛山市南海区南海实验中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷

2022-2023学年南海区南海实验中学上学期初三第一次学情调研数学问卷 一．选择题（共10小题，每小题3分，共10分） 1. 在数学活动课上，为探究四边形瓷砖是否为菱形，以下拟定的测量方案，正确的是（ ） A. 测量一组对边是否平行且相等 B. 测量四个内角是否相等 C. 测量两条对角线是否互相垂直 D. 测量四条边是否相等 2. 根据下列表格的对应值：判断方程一个解的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，从左到右因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若顺次连接四边形ABCD四边中点所得四边形是正方形，则四边形ABCD一定满足（　　） A. 是正方形 B. AB＝CD且AB∥CD C. 是矩形 D. AC＝BD且AC⊥BD 5. 若关于x的方程没有实数根，则m的最大整数值是（ ） A. －2 B. －1 C. 0 D. 1 6. 某校组织了一场英语演讲比赛，有名女生和名男生获得学校一等奖，现准备从这名获奖选手中选出名学生，代表学校参加市里组织的英语演讲比赛，最后选出的结果是“一男一女”的概率是( ) A. B. C. D. 7. 如图，一农户要建议个矩形花圃，花圃的一边利用长为12 m的墙，另外三边用25 m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于墙的一边留一个1 m宽的门，花圃面积为80 m2，设于墙垂直的一边长为x m，则可以列出方程是（ ） A. x（26－2x）＝80 B. x（24－2x）＝80 C. （x－1）（26－2x）＝80 D. x（25－2x）＝80 8. 如图，在△ABC中，点D、点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，且∠AFC＝90°，若BC＝12，AC＝8，则DF的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 代数式的最小值是（ ） A. 10 B. 9 C. 19 D. 11 10. 如图，点E为正方形ABCD外一点，且，连接AE，交BD于点F．若，则的度数为( ) A. B. C. D. 二．填空题（共7小题，每小题4分，共28分） 11. 一元二次方程化为一般形式是 __． 12. 如图，同时自由转动转盘，配成紫色的概率是_____． 13. 为了配合新型冠状病毒的防控工作，某药店将某药品经连续两次降价后，售价变为原来的81%．若两次降价的百分率相同，则该药品每次降价的百分率为_____． 14. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，E，H分别为AD、CD中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BH上的F处，则AD＝____________． 15. ，m，n为该方程两根.则的值为_______. 16. 如图所示，四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，AO＝CO＝4，BO＝DO＝3，点P为线段AC上的一个动点．过点P分别作PM⊥AD于点M，作PN⊥DC于点N．连接PB，在点P运动过程中，PM+PN+PB的最小值等于_____． 17. 如图，四边形是正方形，点E在的延长线上，连接，交于点F，连接，点H是的中点，连接，则下列结论中：①；②；③；④若，则的面积为．正确的是_______（填写所有正确结论的序号）． 三．解答题（18~20每题7分，21~23每题10分，24题11分，共62分） 18. 解方程： 19. 如图，菱形中的对角线相交于点O，，．求证：四边形是矩形． 20. 小利参加某网店的“翻牌抽奖”活动，4张牌分别对应价值5，10，20，50（单位：元）的4件奖品．如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，请用列表或画树状图的方法求出小强所获奖品总值不低于30元的概率为多少？ 21. 已知关于x的一元二次方程有，两实数根． （1）若=1，求= ；m= ； （2）是否存在实数m，满足，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由． 22. 安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量（千克）与每千克降价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示： （1）求与之间的函数关系式； （2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？ 23. 如图，平行四边形ABCD四个内角的平分线相交成四边形EFGH，求证： （1）EG=HF． （2）EG=BC-AB． 24. 如图，平面直角坐标系中，直线：分别交轴，轴于A，两点，直线：分别交轴，轴于，两点，直线，交于点. （1）求和的值； （2）点是直线上一个动点，若的面积为20，求点的坐标； （3）直线上