专题15 易错易混淆集训：实数-【常考压轴题】2022-2023学年八年级数学上册压轴题攻略（湘教版）

专题15 易错易混淆集训：实数 易错点一 对无理数的概念理解不透彻或对实数的分类不清楚致错 易错点二 易混淆a与的平方根 易错点三 忽略二次根式有意义的隐含条件或对理解不透彻致错 典型例题 易错点一 对无理数的概念理解不透彻或对实数的分类不清楚致错 例题：（2022·湖北随州·七年级期中）在实数-0.1010010001，，，，，0中，无理数有（       ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【变式训练】 1．（2022·甘肃·金昌市第五中学七年级期中）下列各数中：3.1415926，，0.2，，，，，．其中无理数的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．（2022·内蒙古·满洲里市第五中学七年级期末）实数，，，，，，，…（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 3．（2022·山西吕梁·七年级期中）在，0，-，1.1212121，，，0.818118111811118 … 中无理数的个数是______ 个 ． 4．（2022·广西河池·七年级期中）在实数：中，无理数有________个． 5．（2022·吉林松原·七年级期末）在实数①﹣，②，③0.3，④，⑤，⑥，⑦0.373737773…（每相邻两个3之间依次多一个7）中，属于无理数的有_______． 6．（2022·全国·八年级专题练习）把下列各数填入相应的大括号里． π，2，﹣，|﹣|，2.3，30%，，． (1)整数集：{　 　 …}； (2)有理数集：{　 　 …}； (3)无理数集：{　 　 …}． 7．（2022·全国·八年级课时练习）把下列各数填入相应的集合内． 、π、－、、、、0、－、、0.3737737773…（相邻两个3之间的7逐次加1个）， (1)有理数集合{                                 …   } (2)无理数集合{                                 …   } (3)负实数集合{                                   … } 易错点二 易混淆a与的平方根 例题：（2022·天津滨海新·七年级期末）下列说法正确的是（               ） A．16的平方根是 B． C．=±4 D．以上都不对 【变式训练】 1．（2021·广西·北海市第一中学九年级阶段练习）6的算术平方根是（　　） A．3 B． C． D．﹣3 2．（2022·山东·滨州市沾化区古城镇中学七年级期中）的平方根是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·广东广州·七年级期中）下列运算正确的是（    ） A．±5 B． C．2 D．4 4．（2022·河南许昌·八年级期末）下列计算正确的是（　　） A．＝±4 B．±＝3 C． D．＝﹣3 5．（2022·吉林·大安市乐胜乡中学校七年级期中）的平方根是________；的算术平方根是_______． 6．（2020·浙江·金华市南苑中学七年级期中）16的平方根是________； 的平方根是________． 7．（2022·湖北·仙桃荣怀学校七年级期中）36的平方根是_____，的算术平方根是_____，－的绝对值是_____. 8．（2022·全国·八年级）已知实数a，b，c满足(a﹣2)2+|2b+6|+＝0． (1)求实数a，b，c的值； (2)求的平方根． 易错点三 忽略二次根式有意义的隐含条件或对理解不透彻致错 例题：（2022·江苏扬州·八年级期末）化简二次根式的结果为（       ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2019·山西·长治市潞州区育成学校九年级期中）化简二次根式的结果是（       ） A． B． C．－ D． 2．（2022·云南昆明·八年级期末）若成立，则m的取值范围是（       ） A． B． C． D． 3．（2022·云南楚雄·七年级期中）实数、在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（       ） A． B． C． D． 4．（2020·江西景德镇·八年级期中）实数a，b表示的点在数轴上的位置如图，则将化简的结果是（       ） A．4 B．2a C．2b D． 5．（2022·湖北·潜江市高石碑镇第一初级中学七年级期中）实数a，b在数轴上对应点A，B的位置如图，化简=_________． 6．（2022·湖南·长沙市南雅中学七年级期中）如图，a，b，c是数轴上