专题14 实数压轴题三种模型全攻略-【常考压轴题】2022-2023学年八年级数学上册压轴题攻略（湘教版）

专题14 实数压轴题八种模型全攻略 考点一 无理数的定义 考点二 实数的分类 考点三 实数与数轴 考点四 实数的大小比较 考点五 无理数整数部分的有关计算 考点六 程序设计与实数运算 考点七 新定义下的实数运算 考点八 与实数运算相关的规律题 典型例题 考点一 无理数的定义 例题：（2022·浙江湖州·七年级期末）下列各数中，无理数是（　     ） A． B．2.3 C．﹣1 D．3.14 【变式训练】 1．（2022·浙江宁波·七年级期末）在实数 （每两个1之间多一个0 ）中，无理数的个数有（            ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 2．（2022·江苏·七年级专题练习）在3.14159，0.333…，，，3.010010001…（每两个1之间0的个数逐次增加1），中，是无理数的有______________________________． 考点二 实数的分类 例题：（2022·广东·陆丰市甲东中学七年级期中）把下列个数分别填在相应的集合中：，，0，，，，，， ，． 自然数集合：{               …}；整数集合：{               …}； 正有理数集合：{              …}；正无理数集合：{            …}． 【变式训练】 1．（2021·云南·个旧市第十五中学七年级期中）在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中． ，，，3.14，，0，……，，． (1)有理数集合：{                                }； (2)无理数集合：{                                }； (3)正实数集合：{                                }； (4)负实数集合：{                                }． 2．（2022·云南·弥勒市长君实验中学七年级阶段练习）把下列各数填在相应的大括号内： 3.14，0，，，，， 整 数｛                               ……｝ 分 数｛                               ……｝ 有理数｛                               ……｝ 无理数｛                               ……｝ 3．（2022·山西阳泉·七年级期中）把下列各数填入相应的集合中： ，，7，0，，，…（每两个1之间多一个2），， 无理数集合：{______……}； 负有理数集合：{______……}； 正整数集合：{______……}． 考点三 实数与数轴 例题：（2021·湖南师大附中星沙实验学校八年级阶段练习）实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示 (1)比较大小：________0；________0；________0． (2)化简： 【变式训练】 1．（2022·湖北孝感·七年级期中）如图，a，b，c是数轴上三个点A，B，C所对应的实数．试化简： 2．（2022·吉林白山·七年级期中）如图，已知实数，－1，，4，其在数轴上所对应的点分别为点B，A，D，C． (1)点C与点D之间的距离为______； (2)记点A与点B之间距离为a，点C与点D之间距离为b，求a-b的值． 3．（2022·安徽·合肥市第四十五中学橡树湾校区七年级期中）如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为． (1)实数的值是______； (2)求的值； (3)在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根． 考点四 实数的大小比较 例题：（2021·四川·眉山市东坡区尚义镇初级中学九年级阶段练习）比较大小： ___________．（选填“＞”、“=”、“＜”） 【变式训练】 1．（2022·上海理工大学附属实验初级中学七年级期末）比较大小：______． 2．（2021·四川天府新区教育科学研究院附属中学八年级阶段练习）比较大小：______填“>”“<”“=”． 3．（2022·全国·八年级专题练习）比较大小：（1）__6；（2）__ 考点五 无理数整数部分的有关计算 例题：（2021·河南·郑州市第一二八中学八年级阶段练习）若的整数部分为a，的小数部分为b，则ab＝_____． 【变式训练】 1．（2021·河南·鹤壁市淇滨中学八年级阶段练习）若的整数部分是a，小数部分是b，则a－b＝______． 2