专题06 绝对值(重难题型)-【满分攻略】2022-2023学年七年级数学上册《基础题型+重难题型》高分突破系列（北师大版）

专题06 数 轴(重难题型) 1．已知，则b等于（ ） A．3或 B．0 C． D．3 【答案】D 【分析】 利用绝对值的意义得到b=±3，然后根据a≠b确定b的值． 【详解】 解：∵，|a|=|b|，a=-3， ∴|b|=|-3|=3， ∴b=±3， 而a≠b， ∴b=3． 故选：D． 【点睛】 本题考查了绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数． 2．的相反数是（ ） A．2017 B． C． D．-2017 【答案】D 【分析】 根据绝对值与相反数的定义即可求解． 【详解】 =2017， ∴相反数是-2017 故选D． 【点睛】 此题主要考查相反数的求解，解题的关键是熟知有理数的性质． 3．下列说法正确的有 （ ） ①0是绝对值最小的有理数； ②－a是负数； ③任一个有理数的绝对值都是正数； ④数轴上原点两侧的数互为相反数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】 根据绝对值，可判断①③，根据正负数可判断②，根据相反数，可判断④． 【详解】 解：①|0|=0，任何非0的绝对值都大于0，故①正确； ②当a≤0时，-a是非负数，故②错误； ③0的绝对值是0，0无正负之分，故③错误； ④数轴上原点两侧的数符号相反，但不一定是互为相反数，此结论错误 正确的结论只有1个， 故选：A 【点睛】 本题主要考查数轴，有理数，相反数，解题的关键是掌握有理数的有关概念、数轴的概念等知识点． 4．在数轴上位置如图所示，那么等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 通过观察数轴能够得出a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，去除绝对值符号即为所求． 【详解】 解：通过数轴，可以看出a＜0，b＞0，且|a|＜|b|， ∴a+b＞0， ∴|a+b|=a+b， 故选：A． 【点睛】 本题考查了绝对值的运算以及数轴，解题的关键是根据数轴得出a+b＞0． 5．绝对值等于6的数是（ ） A．6 B． C．6或 D．以上都不对 【答案】C 【分析】 根据绝对值的性质得，|6|=6，|-6|=6，依此求得绝对值等于6的数． 【详解】 解：绝对值等于6的数是6或-6． 故选：C．