专题11 有理数的乘方(重难题型)-【满分攻略】2022-2023学年七年级数学上册《基础题型+重难题型》高分突破系列（北师大版）

专题11 有理数的乘方(重难题型) 1．下列运算中错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用乘方的意义对各选项进行判断． 【详解】 解：A、（-2）4=16，正确，故选项不符合； B、=，错误，故选项符合； C、（-3）3=-27，正确，故选项不符合； D、（-1）104=1，正确，故选项不符合； 故选：B． 【点睛】 本题考查了有理数的乘方：求n个相同因数积的运算，叫做乘方． 有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值． 2．下列各组数中，互为相反数的有（ ） ①和；②和；③和；④和 A．④ B．①② C．①②③ D．①②④ 【答案】B 【分析】 根据相反数的定义对各选项进行逐一分析即可． 【详解】 解：①∵-（-3）=3，-|-3|=-3，∴-（-3）和-|-3|互为相反数； ②∵（-1）2=1，-12=-1，∴（-1）2和-12互为相反数； ③∵23=8，32=9，∴23和32不互为相反数； ④（-3）3=-27，-33=-27，∴（-3）3和-33相等． 互为相反数的有①②； 故选：B． 【点睛】 本题考查的是相反数的定义及有理数的乘方，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键． 3．把一张厚度为的纸连续对折8次后，其厚度接近于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据有理数的乘方的定义，对折8次为28，然后列出代数式，即可得出答案． 【详解】 解：对折8次后的厚度为0.1×28=25.6mm=2.56cm． 接近于2.5cm， 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了有理数的乘方的定义，是基础题，理解乘方的定义是解题的关键． 4．下列说法正确的是（ ） A．的底数是 B．读作：2的3次方 C．27的指数是0 D．负数的任何次幂都是负数 【答案】B 【分析】 根据有理数乘方的定义解答． 【详解】 解：A、-23的底数是2，故本选项错误； B、23读作：2的3次方，故本选项正确； C、27的指数是1，故本选项错误； D、负数的偶数次幂是正数，故本选项错误． 故选：B． 【点睛】 本题考查了有理数的乘方，要知道，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数． 5．下列各组数中，数值相等的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】A 【