13.4 课题学习 最短路径问题 课时练习-2022-2023学年八年级人教版数学上册

13.4 课题学习 最短路径问题（附解析） 一、单选题(共10个小题) 1．如图，直线m表示一条河，点M、N表示两个村庄，计划在m上的某处修建一个水泵向两个村庄供水．在下面四种铺设管道的方案中，所需管道最短的方案是（图中实线表示铺设的管道）（     ） A． B． C． D． 2．如图，直线，表示一条河的两岸，且．现要在这条河上建一座桥（桥与河的两岸相互垂直），使得从村庄P经桥过河到村庄的路程最短，应该选择路线（    ） A． B． C． D． 3．小颖的爸爸要在某条街道l上修建一个奶站P，向居民区A，B提供牛奶，要使点P到A，B的距离之和最短，则下列作法正确的是（     ） A． B． C． D． 4．如图，在等边△ABC中，BC边上的高，E是高AD上的一个动点，F是边AB的中点，在点E运动的过程中，存在最小值，则这个最小值是（     ） A．5 B．6 C．7 D．8 5．如图所示，有三条道路围成，其中，一个人从处出发沿着行走了，到达处，恰为的平分线，则此时这个人到的最短距离为（　　 ） A． B． C． D． 6．如图，AD是等边△ABC的BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上动点，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（　　 ） A．15° B．22.5° C．30° D．45° 7．如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸CD的距离分别为AC、BD，且，若A到河岸CD的中点的距离为500m.牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，牧童回家所走的最短路程为（     ） A．500m B．1000m C．1500m D．2000m 8．如图，在△ABC中，，以AC为底边在外作等腰，过点D作的平分线分别交AB，AC于点E，F．若，，点P是直线DE上的一个动点，则△PBC周长的最小值为（     ） A．15 B．17 C．18 D．20 9．如图，∠AOB＝60°，P是∠AOB角平分线上一点，PD⊥AO，垂足为D，点M是OP的中点，且DM＝4，如果点C是射线OB上一个动点，则PC的最小值是（　 　） A．8 B．6 C．4 D．2 10．如图，在五边形ABCDE中，（为钝角），，在BC，DE上分别找一点M，N，当周长最小时，的度数为（     ） A． B． C． D