13.3.2 等边三角形 课时练习-2022-2023学年八年级人教版数学上册

13.3.2 等边三角形（附解析） 一、单选题(共10个小题) 1．如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（　　 　） A．1.8 B．2.2 C．3.5 D．3.8 2．下列说法正确的是（　 　） ①等腰三角形是等边三角形； ②三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形； ③等腰三角形至少有两边相等； ④三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形． A．①② B．③④ C．①②③④ D．①②④ 3．如图，在等边△ABC中，平分交于点，过点作于点，且，则的长为（    ） A． B． C． D． 4．下列三角形：①有两个角等于的三角形；②有一个角等于的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有（     ） A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④ 5．如图，先将正方形纸片ABCD对折，得折痕为直线EF，把正方形ABCD展平．点H在FC上，将∠C沿直线DH折叠，点C恰好落点直线EF上的点G处，连接AG．下列结论：①直线EF垂直平分线段AD；②△DGH与△DCH关于直线DH成轴对称；③△ADG是等边三角形；④∠CDH＝20°．其中正确的结论为（     ） A．①②③ B．①③ C．②③④ D．①②③④ 6．如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P为OC上任意上点，PD∥OA交OB于D，PE⊥OA于E，若OD=4，则PE的长为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如果三角形内有一点到三边距离相等，且到三顶点的距离也相等，那么这个三角形的形状是（ 　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 8．如图，点A、B、C在一条直线上，和均为正三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①；②；③；④；⑤AE与DB所夹锐角为60°．其中正确的有（     ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 9．如图，已知△ABC与都是等边三角形，点B，C，D在同一条直线上，与相交于点，与相交于点，与相交于点，则下列结论：①；②；③；④是等边三角形，其中正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，正三角形ABC的边