3.3幂函数-【高效课堂】2022-2023学年高一数学同步精讲课件（人教A版2019必修第一册）

3.3 幂函数 （1）如果张红以1元/kg的价格购买了某种蔬菜wkg，那么她需要支付p=____元； （2）如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S=____； （3）如果立方体的棱长为b，那么立方体的体积V=____； （4）如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长c=____； （5）如果某人ts内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v=_____. w a2 b3 这些函数解析式有什么共同特征？ PART 1 幂函数 定义：一般地，函数叫做幂函数， 其中x是自变量，是常数. 特征： ①底数：自变量x ②指数：常数 ③系数：1 练 习 下列哪些函数是幂函数 ①y＝x3； ②y＝2x； ③y＝4x2； ④y＝x5＋1； ⑤y＝(x－1)2； ⑥y＝x； ⑦y＝x-2 √ √ √ × × × × PART 2 幂函数的图象与性质 函数： y=x 定义域： 值域： 奇偶性： 单调性： 奇函数 R R 在R上单调递增 PART 2 幂函数的图象与性质 函数： y=x2 定义域： 值域： 奇偶性： 单调性： R 偶函数 [0,+∞) 在(-∞,0]上单调递减 在[0,+∞)上单调递增 PART 2 幂函数的图象与性质 函数： y=x3 定义域： 值域： 奇偶性： 单调性： 奇函数 R R 在R上单调递增 PART 2 幂函数的图象与性质 函数： y= 定义域： 值域： 奇偶性： 单调性： 非奇非偶函数 [0,+∞) 在[0,+∞)上单调递增 [0,+∞) PART 2 幂函数的图象与性质 函数： y=x-1 定义域： 值域： 奇偶性： 单调性： 奇函数 (-∞,0)∪(0,+∞) (-∞,0)∪(0,+∞) 在(-∞,0)和(0,+∞)上单调递减 y=x y=x2 y=x3 y= y=x-1 图象 定义域 值域 奇偶性 单调性 R R R R R [0,+∞) [0,+∞) [0,+∞) 奇函数 奇函数 奇函数 (-∞,0)∪(0,+∞) (-∞,0)∪(0,+∞) 偶函数 非奇非偶 R ↑ R ↑ (-∞,0) ↓ (0,+∞) ↑ (-∞,0) ↓ (0,+∞) ↓ [0,+∞) ↑ PART 2 幂函数的图象与性质 1 1 x y 0 y=x y=x2 y=x3 y=x-1 1.函数解