第4章 一次函数 专项练习 2022-2023学年北师大版八年级数学上册

一次函数培优专项练习2 1、已知点A（1，2）和B（3，5），试分别求出满足下列条件的点的坐标：（1）在x轴上找一点C，使得AC+BC的值最小；⑵在y轴上找一点C，使得AC+BC的值最小；（3）在直线y=x上找一点C，使得AC+BC的值最小；⑷在y轴、y=x上各找一点M、N，使得AM+MN+NB的值最小． 2、在平面直角坐标系中，已知两点，，在轴上求作一点P，使AP＋BP最短，并求出点P的坐标. 3、如图所示，直线与轴交于点A，与轴交于点B，直线与直线关于轴对称，且与轴交于点C．已知直线的解析式为．(1)求直线的解析式；(2)D为OC的中点，P是线段BC上一动点，求使OP＋PD值最小的点P的坐标． 4、⑴ 如图⑴，点的坐标为(，)，使的周长最短，求的值.⑵ 如图⑵，在轴上有一点，在轴上有一点，使值最小，求直线CD的解析式及点坐标. 5、⑴ 在直角坐标系中，有点，，，，当四边形的周长最短时，求直线的解析式及的值；⑵ 在直角坐标系中，有点，，点在轴上且使得 6、在直角坐标系中，有点，，点、在轴上且，当四边形 周长最短时，求点的坐标； 7、如图，已知直线AB：y＝﹣x+4与直线AC交于点A，与x轴交于点B，且直线AC过点C（﹣2，0）和点D（0，1），连接BD．（1）求直线AC的解析式；（2）求交点A的坐标，并求出△ABD的面积；（3）在x轴上是否存在一点P，使得AP+PD的值最小？若存在，求出点P；若不存在，请说明理由． 8、已知直线经过点A（4，3），与y轴交于点B.⑴ 求B点坐标；⑵ 若点C是x轴上一动点，当的值最小时，求C点坐标. 9、已知直线与轴交于点，与轴交于点，点在直线上运动，且，. ⑴根据题意，画出直线，直线（不写画法）； ⑵求四边形的面积与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围. 10、小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除了收取每次6元包装费外，樱桃不超过1 kg收费22元，超过1 kg，则超出部分按每千克10元加收费用，设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为y(元)，所寄樱桃为x(kg)．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)已知小李给外婆快递了2.5 kg樱桃，请你求出这次快递的费用是多少元？ 11、某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20 t，按每吨1.9元收费．如果超过20 t，未