精品解析：广东省广州市第二中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

2022-2023学年广东省广州二中九年级（上）开学数学试卷 一.选择题（每小题3分，10小题，共30分） 1. 下列立体图形的表面展开图中，可以是轴对称图形，也可以是中心对称图形的是（　　） A. 正方体 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 圆台 2. 下列事件调查： ①某品牌轮胎的使用寿命； ②高铁站检查入站成年人乘客的健康码； ③审核稿件中的错别字； ④估计鱼塘中养鱼数量． 适合用抽样调查的事件有（　　） A. 一件 B. 两件 C. 三件 D. 四件 3. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列事件中，属于必然事件的是（　　） A. 春雨绵绵 B. 春光明媚 C. 春去夏来 D. 春耕秋收 5. 根据分数的基本性质，分式可以整理为（　　） A. B. C. ﹣1 D. 6. 下列各图中，当a∥b时，符合∠1＝∠2+∠3关系是（　　） A. B. C. D. 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多，结果提前10天完成任务，设原计划每天植树万棵，则列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 在同一平面直角坐标系中，函数y=kx与的图象大致是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，正方形ABCD中，AB＝4，延长DC到点F（0＜CF＜4），在线段CB上截取点P，使得CP＝CF，连接BF、DP，再将△DCP沿直线DP折叠得到△DEP．下列结论： ①若延长DP，则DP⊥FB； ②若连接CE，则； ③连接PF，当E、P、F三点共线时，CF＝4﹣4； ④连接AE、AF、EF，若△AEF是等腰三角形，则CF＝4﹣4；其中正确的有（　　） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题3分，6小题，共18分） 11. 若代数式有意义，则x的取值范围是______． 12. 分解因式： _______. 13. 有甲、乙两组数据，如表所示： 甲 12 12 13 14 14 乙 11 12 13 14 15 两组数据的方差分别是、，则_____（填“＜”、“＝”或“＞”）． 14. 连接对角线相等的四边形四边的中点，所得到的平行四边形一定是_______________． 15. 如图，在平面直角坐标系中摆放16个边长为1的正方形，直线l：y＝kx将这16个正方形分成面积相等的两部分，则k的值是 _____． 16. 如图，点O是菱形ABCD对角线交点，M是OD中点，E、F为对角线AC上的两动点，连接ME、BF，若AB＝4，EF＝，∠ADC＝120°，则ME+BF的最小值为 _____． 三、解答题（9小题，共72分） 17. 计算：-15+|3-|-（）-1+（）0． 18. 如图，△ABC中，∠ABC＝，AD⊥BC于D，点E在AD上，且DE＝DC．求证：△BDE≌△ADC． 19. 如图，边长为单位1的小正方形构成的网格图，各顶点都在格点上，直线a经过格点． （1）在网格图中画出关于直线a对称的，点A、点B、点C的对称点分别为点、点、点； （2）在网格图中建立平面直角坐标系，要求点A（0，1），B（2，4），然后写出各顶点的坐标：（ 　 　，　 　），（ 　 　，　 　），（ 　 　，　 　）． 20. 某学校在今年母亲节期间开展了“孝顺父母，从家务做起”活动，活动结束后随机调查了八年级部分学生一周在家做家务的时间，并将结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息回答下列问题： （1）本次调查的学生总数为__________人，被调查学生做家务时间的中位数是__________小时，众数是__________小时； （2）请补全条形统计图； （3）若全校八年级共有学生1200人，估计八年级一周在家做家务的时间为5小时的学生有多少人？ 21. 在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示． （1）求证：△ABE≌△ADF； （2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由． 22. 如图，已知点A（﹣3，0），直线：与x轴交于点B，点C（﹣1，m）在直线上． （1）直线AC的解析式为，求出k、b的值； （2）根据（1）的图象在横线上填写自变量在第二象限内的取值范围：当　　时，，当　　时，，当　　时，； （3）点M在直线上，MNx轴，交直线AC于点N，若MN＝AB，求点M的坐标． 23. 甲乙两队规划了一条南北向徒步训练路线，