“四翼”检测评价(十三) 直线的两点式方程-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第一册（湘教版2019）

为停所农直线方程是 粗得2=子（-3. 2.选C令1=0，得y=名，令y=0,得 +1-- 即=子一 x=一b,所以所求三角形面积为 (2)因为点A(2+a2,1十a2), 名名-61=子，且6≠0，因为 22 即√3x-3y-6=0. a2+1+5 (②)：所求直线的斜率是 3,在y轴上 B(-1,-5),所以kM= 2+2+1 6<1,所以6≤4，所以b的取值范国 3 是[-2,0)U(0,2]. 的截距为一5， 1十a十3当a=0,即a=0时，k取 3.选C当k=0时， 所求直线的方程为y= 3x5, 得最大值2，此时直线AB的点斜式方 直线l:y-1=0,不合题意： 程为y十5=2(x十1)或y一1 当k≠0时， 即√3x-3y-15=0. =2(x-2) 令x=0,则y=2k十1，令y=0, 10.解：当直线1的斜率不存在时，直线1的：5.解：由题意，得当一1<x< y中 方程为x=2,经检验符合题目要求. 1时，y>0, 则x=2+1 当直线【的斜率存在时，设直线【的 如图所示，要满足题意，只 -1013 所以S6A%=之(2k+1)(2+石) 1 方程为y一2=k(x一2)，即y=kx 需点A(-1,-m+1),B(1,n十1)在x 2k+2. 轴上方或在x轴上即可，所 1 当k=0时，显然不符合题意： 以{-m+1≥0， 2 +4+=4, 当≠0时，令y=0,得x=26-2 1m十1≥0， 所以4k十4十 =8或4+4+ =-8, k 解得一1≤m≤1， 由三角形的面积为2， 故实数m的取值范围是[一1,1]. 得宁×到×2=2 解得k=2(二重根)或k=一3十22 “四翼”检测评价（十三） 解得=号· (一)基础落实 或k=3-22 2 1.C2.B3.D4.A5.C 所以满足要求的直线！的条数是3.故 故直战1的方程为y一2=合（x-2 6.+=17.-38.3 选C 4.解：(1)由题图知点A(60,6),B(80,10). 即.x-2y+2=0. 9.解：(1)因为P(2,1),P2(0,一3)，所以 由直线方程的两点式或斜截式可求得 综上所述，直线！的方程为x=2或 直线AB的方程是x一5y-30=0. x-2y+2=0. 直线PP,的方程的两点式为引 (2)结合(1)，令y=0,解得x=30.即 (二)综合应用 =2 -0-21 旅客最多可免费携带30千克的行李 1.选A设直线l1,2的倾斜角分别为 (2)因为A(0,5),B(5,0),所以直线 5.解：(1)直线过原点时，直线方程为 a1,a2,由题图可知90°<a1<c2<180°， 所以k1<k2,又b1<0,b2>0,所以 AB的方程的两点式为义二5-一-0 0-55-0 y=含，即4一3y=0: b<b2.故选A. 当直线不过原点时，设直线方程为x十 5 2.解析：由直线1的斜率为2，可设直线 10.解：直线1方程的两点式为。。 y=a, x-1 则3十4=a,得a=7, 5 1的方程为y=2x十6令x=0,得 8-1 .直线方程为x十y-7=0. 即2x十y=8,化为裁距式为 ∴.所求直线方程为 y=b:令y=0,得x=-号a +-1 4.x-3y=0或x+y-7=0. (2)设直线！的方程为 由题意得 (2)如图，直线1与两坐 ， 1b+ 号++( 标轴围成的图形是直角 +=1a>0.b>0 三角形AOB,且OA1 过点P(3,4), =30, OB,OA=4,OB= 61+号11+9161=30， OA· 8,故S△B=2 即ab≥48，当且仅当a=6,b=8时取 ∴.b=±5. 5 10B1=号×4×8=16. 等号.Swm=2ab>24. 所求直线1的方程为y=12x土5，即 故直线！与两坐标轴围成的图形面积 故△AOB面积的最小值为24，此时直 5x-12y+60=0或5x-12y-60=0. 为16. 答案：5.x-12y+60=0或5.x-12y (二)综合应用 线1的方程为石+=1，即4x+3) 60=0 1.选B把A(2,1)坐标代入两条直线方 -24=0. 3.解析：b为直线y 7 程a1x十by十1=0和a2x十b2y十1 “四翼”检测评价（十四） -2x+b在y轴上 =0, 的截距，如图， (一)基础落实 当直线y=一2x十 得2a1+b+1=0,2a2+b+1=0, 1.C2.D3.CD 4.D5.C b过点A(-1,0)和 ∴.2(a1-a2)=b2-b1, 2x+6 :过点P(a1,b),P2(a2,b2)的直线 6.x+y-2=0 点B(1,0)时，b分 别取得最小值和最大值.所以b的取 的方教为会-。 7.x一√3y十1=0（答案不唯一） 8.4 值范围是[一2,2]， ∴.y-b1=-2(x-a1)