“四翼”检测评价(六) 两条直线的交点-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第一册（苏教版2019）

“直线1的方程为号十学=1， @当=0时如不存在如=了不-册号：%与6年行6= 合题意： 即2x+3y-9=0. 即√3=m一1 ③当x≠0且x≠3时，则由kMr·kO m-3,解得m=4+V3. (2)A,P,B三点共线， 1×二t=-1,得t=-x+3x “四翼”检测评价（六） 3-xx (一)基础落实 ∴.AP·PB=(3-a,1)·(-3,b-1) -(x-+≤号且≠0. 1.B2.B3.B4.D5.D =3a+b-10 综上所述，实数1的取值范围是 6.(合-言).08（吾受） =(3a+(+6)-10 97 9.解：解方程组《 2x-y+2=0, 0+≥2√×=6 3.选DB(-1,0),C(0,2),则中点坐 x+y+1=0, 1 2-0 得/=-1， 当且仅当池- 标为（(-21)k= 0-(-1) =2, y=0, a 所以两条直线的交点坐标为（一1,0）. .BC的垂直平分线方程为 即a=b=4时等号成立. 又所求直线的斜率为3，故所求直线的 直线1的方程为营十学-1， y-1= 2(+2) 方程为y一0=3[x一（一1）]， 即2x+4y-3=0,AB=AC, 即3x-y+3=0. 即x十y-4=0. △ABC的外心、重心、垂心都在线段10.解：解方程组2+3=0·得交点 “四翼”检测评价（五） Ix-y=0, BC的垂直平分线上， P(1,1), (一)基础落实 所以△ABC的欧拉线方程为 (1)若直线与l1平行，k=2 1.BC2.A3.A4.A5.D6.2x- 2x十4y-3=0. ,斜率k=2, 3y+13=07.38.2m=2或m=-1 4.解：(1)设D(a,b), .所求直线方程为y一1=2(x一1)， 9.解：设D(xy),则km=3kn=3, y ,·四边形ABCD为平行四边形， 即2x-y-1=0. kan =kcD kaD=k, 如=-2,6如=告因为n·k如 (0-2_b-4 (2)若直线与垂直，：%=号， 即 5-1a-3' 1 2 -1,km=k0,所以3X3= b-24-0 开份6 “.斜率k=一 光=-2.所以=0，y=1, a-13-51 所求直线的方程为 .D(-1,6). y-1=-号(x-1D. 即D(0,1). 10.解：(1)因为BC边所在直线的斜率 即2x+3y-5=0. 6-0 m=1-5=-1, (二)综合应用 1.选ACD因为三条直线不能构成三角 所以BC高线的钟率为一号，又因为 .kAC·kD=-1. 形，所以直线m.x-y-1=0与2x .AC⊥BD..□ABCD为菱形. 3y+1=0或4x十3y十5=0平行，或者 BC高线所在的直线过A(4,0) 5.解：，PA⊥x轴，PB⊥y轴，P(x,y), 直线m.x-y-1=0过2x-3y十1=0 所以BC高线所在的直线方程为y一0 ,∴，A点的坐标为(x,0),B点的坐标为 与4x+3y十5=0的交点.直线m.x =-号(x-4),即3.x+2y-12=0 (0,y).当x≠2时，直线MA,MB的斜 y-1=0与2.x-3y+1=0,4x+3y+ 率都存在，：MA⊥MB,kkm= (2)设BC中点为M,则中点M(3,5), -1,脚9·多-1，化商得2x+ 5=0分别平行时，m=号或一专直我 又k4M=-5, n.x-y-1=0过2.x-3y+1=0与 所以BC边上的中线AM所在的直线 3y一13=0.当x=2时，点P与M重 方程为y=-5(x-3)十5，即5x+ 合，点P(2,3)的坐标也满足方程2x十 4十3y十5=0的文点时m=一号所 y-20=0. 3y一13=0.综上可知，点P(x,y)的坐 以实数m的取值集合为 (二)综合应用 标满足的关系式为2x十3y一13=0. 4 221 1.选ABD选项A,将点（一1,0）代入直 (三)创新发展 3,-3,3,故选A,CD. 线l:x-ay+1=0(a∈R)得-1-a× 解：如图，直线1的倾斜角为30°+30° 2.选A直线(k+1)x+(k-1)y-5k 0十1=0，即点（一1,0）满足直线x 3=0可化为k(x+y一5)十x一y一3 ay十1=0方程，所以直线l过定点 =60°， =0. (一1,0)，故选项A正确；选项B,当 a=0时，直线l:x=一1；直线1： 令x十y一5三0’解得x1 x-y-3=0, x=一2，直线l∥1'，当a≠0时，斜率 .此直线恒过定点P(4,1),即m= 七，=上=k',且在y轴上截距满足 4,n=1. ≠，故直线1，所以选项B正 ∴.直线l的斜率k,=tan60°=√3. :正实数a,b满足阳十石=1， a 当m=1时，直线AB的斜率不存在，此 确；选项C,当a=0时，直线l:x=一1 “4+1=1, :时12