“四翼”检测评价(一) 直线的斜率与倾斜角-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第一册（苏教版2019）

“四翼”检测评价答案 “四翼”检测评价（一） 1-1 5.解：(1)由斜率公式，得ks=1=（- (1)所求直线经过点(W3,一1)，斜率 (一)基础落实 1.D2.A3.D4.B5.D6.9 =0,k= 3+1-1=3, 为所求克线方靴足 2-1 7.k>k2>k d3>a1>a2 8.0°<a≤909 kc=5+1-一1=8 y+1=(x-. 3 2-(-1) 1 .tan0°=0，∴.直线AB的倾斜角为 即√3.x-3y-6=0. 9.解：(1)由斜率公式得 -2-3 kAB=3十2 =-1. 0°.：tan60°=√3，.直线BC的倾斜 （2)所求直线的斜率是号在y勒上 (2),C在1上，.k=-1, 角为60.：tan30°=3 的截距为一5， 3 即63 a+2 =-1(a≠-2)， .直线AC的倾斜角为30° ·所求直线的方程为y= 35, (2)如图，点D在线段 a十6-1=0.当a=号时， AB上，直线CD在直 即√3x-3y-15=0. 线CA与直线CB之 10.解：当直线1的斜率不存在时，直线1的 6=1-a=2 间绕点C逆时针 方程为x一2，经检验符合题目要求， 1012 旋转， 当直线1的斜率存在时，设直线1的 10.解：因为OD∥BC,∠BOD=60°，所以 此时k由kCA增大到kB, 方程为y一2=k(x一2)，即y=kx 直线OD,BC的倾斜角都是60°，斜率 2k+2. kp=kx=tan60°=√3. 的变化范国是「 当k=0时，显然不符合题意； 因为OB在x轴的正半轴上， (三)创新发展 当≠0时，令y=0,得x=22 DC∥OB, 所以直线OB,DC的倾斜角都是0°， 1.选B 表示经过点O(0,0)和点 由三角形的面积为2， 斜率kB=kx=tan0°=0. 2k-2 由菱形的性质知，∠COB=30°， A(x,f(x))的直线的斜率，所以我们 ×2=2, /OBD=60°， 可以赋予fa@,fb,fe几何意义为 解得k= 1 a 2 所以直线○℃的倾斜角为30°，斜率 表示3个斜率.作函数f(x) c=tan30°=号，直线BD的倾斜角 log2(x十1)的 故直线1的方程为y一2= 2(x-2), 3 图象如图所 f(x)-Iog,(x+I) 即x-2y+2=0. 为120°，斜率km=tan120°=一√3. 示.因为a>b 综上所述，直线！的方程为x=2或 (二)综合应用 >c>0,在函 x-2y+2=0. 1.选A如图，要使过 数图象上找 (二)综合应用 定点P(一1,2)的直 5 到对应，点(a, 1.选A设直线L,L2的倾斜角分别为 线1与以A(一2， f(a)),(b,f(b)),(c,f(c)),将这三，点 a1,2.由题图可知90°<a1<a2<180°， 3 一3)，B(一4,5)为端 与坐标原点相连，如图所示，可得 所以k1<k2,又b1<0,b2>0,所以 点的线段（包含端 1 fc>fh>fa).故选B. b<b2.故选A. 点)没有交点，则 b k>kpA或kkpB, 2+3 2.解：如图所示，由y士3 2.解析：由直线1的针率为2，可设直线 x+2 因为kpA= 5 -1+2 的几何意义及题意可 1的方程为y=2x+6.令x=0,得 2-5 知，它表示经过曲线段 =5,knm=1于4=-1，所以直线1的 2 AB上任一点(x,y)与 y=b;令y=0,得x= 12 斜率k的取值范围是（一∞，一1）U 定点P(一2，一3)的直 21 12 由题意得 (5,十∞). 线的斜率k 由图可知 2.解析：k= k-11-k 1b1+ -2-3 kpA≤k≤kPs, +V+( 5 61 0 由已知可得A(1,1) =30, 8-35 =0 B(-1,5), +号161+91b=30, 要使A,B,C三点能构成三角形，需三 点不共线， 则a=长（二 4 3’ .b=士5. 即k≠kc,.1二≠0. 5-(-3) 所求直线1的方程为y=2x士5，即 5 kpm=1=(2=8. 5.x-12y+60=0或5.x-12y-60=0. .k≠1. 答案：5x-12y+60=0或5x-12y 答案：(-∞，1)U(1,十∞) 青<k≤8， 60=0 3.解析：因为直线的斜率k= 3-1 :牛的最大值为8，最小值为青 3.解析：b为直线y= 2a-(1-a) -2x+b在y轴上 3a-,且直线的倾斜角为纯角，则 2 “四翼”检测评价（二） 的裁距，如图， (一)基础落实 当直线y=一2x十 2 1 3u-<0,解得a<3 1.C 2.B 3.C 4.C 5.ABC b过点A(一1,0)和 6.y-(-1)=√2(.x-3) 点B(1,0)时，b分 答案：(-，号) 7.x=1