“四翼”检测评价(四) 直线的一般式方程-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第一册（苏教版2019）

（2)因为点A(2+a^2，1+a^2)，当k≠0时，（2)由斜率为1，得 +1+5=-令x=0，则y=2k+1，令y=0，-m`―∠m～3= B(-1，-5)，所以k_M=a+2+1～则x=2+÷，2m^’+m-1^二^解得m=号 1+5a=0，即a=0时，ω取“所以S_2w_m-（2k+1)(2+÷)2m^2+m-1≠0， （3）直线过定点P（-1，-1)， 得最大值2，此时直线AB的点斜式方则―(m2-2m-3)-(2m^∘+m-1)= 程为y★5-2(x+1)或y-1一24k+4+÷|=4，2m-6，解得m=÷或m=-2. =2(x-2)． 5.解：由题意，得当-1<x<升B所以4k+4+÷=8或4k+4+÷=-8，(二)综合应用 1.选D关于x，y的方程a^2x-ay-1= 如图所示，要满足题意，只“1O解得k=÷(二重根)或k=二3+2√20(a≠0)表示的是直线，且直线的斜率 需点A(-1，-m+1)，B2⋮为a，在y轴上的截距为一，直线的 （1，m+1)在x轴上方或在x轴上即或k=二3-2√2斜率和它在y轴上的截距的乘积为 可，所以{…“下≥0， 解得-1≤m≤L'所以满足要求的直线l的条数是3.故知某直线的斜平和它在了细 排除A；对于B，直线的斜率小于1，它 故实数m的取值范围是[―1，1]。4.解：(1)由题图知点A(60，6)，B(80，10)。轴上的截距大于―1小于零，不满 “四翼”检测评价(三）由直线方程的两点式或斜截式可求得题意，所以排除B：对于C，直线的斜 （一)基础落实．率和它在ν轴上的截距都是负数，不 1.A-2.C-3.D4.A-5.C”么一条出准带202：种满足题意，所以排除C；对于D.直线的 求各取多，况员携币30千克的行李．斜率小于一1.它在y轴上的截距大于 6.2+6=17.-38.35.解：(1)直线过原点时，直线方程为零小于1.能满足条件，所以D可能成 9.解：(1)因为P_1(2，1)，P_2(0，-3)，所以y=一x，即4x-3y=0；立。故选D。 直线P_1P_2的方程的两点式为三3=1，当直线不过原点时，设直线方程为x+若a=0，则直线l的方程为x= ÷，该直线不过第二象限，合题意；若 2+4=a，得a=7，a≠0，可得直线l的的斜截式方程为 =x-2． ∴直线方程为x+y-7=0. y=“ax+a，因为直线l不过第二 （2)因为A(0，5)，B(5，0)，所以直线求直线方程为 AB的方程的两点式为0-5-5二∘4x-3y=0或xy-7=0. “。°≥0， （2)设直线l的方程为 象限，所以、a解得a<0. 10.解：(1)直线l方程的两点式为—8-6＋工=1，a>0，b≥0，a<0， ==4，∵过点P(3，4)，综上所述，a≤0. 即2x+y=8，化为截距式为∴是++=1≥2、a×÷，3.解析：∵点P(x，y)在第一象限内， 二+÷=1.即ab≥48，当且仅当a=6，b=8时取又∵点P在直线l：3x+2y=6上 移动， （2)如图，直线l与两坐”等号。∴S_△=-ab≥24.∴6=3x+2y≥2\sqrt{6}xy，当且仅当 标轴围成的图形是直角 三角形AOB．且OA⊥故△AOB面积的最小值为24，此时直3x=2y=3， OB，|OA|=4，|OB|=-oA线l的方程为一+=1，即4x+3y即x=1.y=2时等号成立， 8，故S_Δow=2|OA|·-24=0.∴xy≤÷。即xy的最大值是号 |OB|=÷×4×8=16.“四翼”检测评价(四） 答案：÷ a=- 故直线l与两坐标轴围成的图形面积一基础落实4，D5.C4.解：(1)当a—时，直线l的方程为 为16． （二)综合应用 6.x+v-2= 1.选B=把A(2，1)坐标代入两条直线方7--√3y+1=0(答案不唯一）当a≠-1时，直线l在x轴上的截距 程a_1x+b_1y+1=0和a_2x+b2y+1.8.31或2为a+1，在y轴上的截距为a-2，因为 =0， 得2ax+b_1+1=0，2a_2+b_2+1=0，9.解：(1)由点斜式写出直线方程y＋2=l在两坐标轴上的截距相等，所以a ∴2(a_4-a_2)=b_2一b_1-÷(x-8)，其一般式为x+2y-4=a-2，解得a=2或a=0， ∵过点P_1(a_1，b_1)，P_2(a_3，b_2)的直线-0.所以直线l的方程为3x+y=0或x+ y十2= （2)由点斜式写出直线方程y=0×―(_2)将直线l的方程化为y=-(a+1)x 的方程为；_，=-a，(x-4)+2=2，其一般式为y-2=0.（2)将直线l的方程化为y=-(a+1)x ∴y―b_1=-2(x-a)．（3）由两点式写出直线方程⋮+a-2， 则2x+y-(2a，+b_1)=0， ∵2a+b_1