2.1 圆的方程（学案）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第一册（苏教版2019）

其倾斜角为90°，B正确；对于C,将(0， 0)代入ax+by一2=0中，显然不成 y十2=0与线段AB没有交点，则-；<6.选B设PP的中点为P,则r 立，C错误：对于D,若a=0,b≠0，则 -a<号解得-<a<号故B 老y”.”6-%-5=0, 2 直线1的方程为y= 方，其倾斜角为 3 x2-2-15=0..(x+x2）-(y+2) 0°，D正确.故选A、B、D. 4选C由{子过3.06得2： =20,即x-y=10.,∴.y=x一10，，'.P(x, 2.选D当x=0时，y=a+3,当y=0 即直线l过点(1,2).设，点Q(1,2), x一10)，∴.P到原点的距离d 时，.x=a十3 a-i,令t=a+3+a+3 a-i=5+ .|PQ=/(1-0)2+(2-4)2=√5 /x+(.x-10)2=/2(x-5)2+50≥ 2,∴.满足条件的直线l有2条.故选C √50=5√2.故选B. (a-1)+4 5.选B直线x+2y+1=0与x+2y+3 a-11 3-12w5 ,a>1,所以a-1>0..t≥5+ =0间的距离d1= 解标：由方款如34.0 /1+22 5 4 2√a-1)·a-片=9.当且仅当a-1 直线3.x-4y十c1=0与3.x-4y十c2 得8即p0,2》 l⊥13， = a-,即a=3时，等号成立.故选D. 0间的距离d2= c1一c2 √32+(-4)2 ∴直线l的斜率k=一 3 3.选B直线ax十y十2=0过定点P(0, 5 9一.由菱形的性质，知d=d2, 一2)，可得直线PA的斜率kA= 直线l的方程为y-2=- 3x, 2’ 所以9-9_25 即4x+3y-6=0. 直线PB的斜率km=专.若直线ax十 5 51 答案：4x+3y一6=0 所以G1一c2=2V5,故选B. 第2章 圆与方程 2.1圆的方程 :3.解：设所求圆的标准方程为(x一a)十 线与圆应相交 第1课时圆的标准方程 (y-b)2=r 圆心(0，一4)到直线的距离d≤r 落实必备知识 因为A(0,5),B(1,一2)，C(一3，-4) 都在圆上，所以它们的坐标都满足圆 即3+L≤2，解得≥3+26或≤ /k2+1 3 (一)定长圆心半径圆心 半径 的标准方程，于是有 (x-a)2+(y-b)2=r2(r>0) (0-a)2+(5-b)2=r2, 3-26 [即时小练]1.B2.A (1-a)2+(-2-b)2=r2. 3 2.解：圆心(0，一4)到直线x十y=4的距 [即时小练] (-3-a)2+(-4-b)2=r2 a=-3, 离d=4-4=8 =4√2」 1.A2.L0,1) 解得b=1, √2 √2 强化关键能力 r=5. 所以圆上一，点到直线x十y=4的最大 「题点一 故所求圆的标准方程是(x十3)2十 值为d十r=2+4√2，最小值为d-r= [典例门解：法一：设点C为圆心， (y-1)2=25. 4√2-2. ·点C在直线x一2y一3=0上， 题点二]… 对点训练 .可设点C的坐标为(2a+3,a) Γ典例门解：(1)因为点A在圆的内部， CD 又该圆经过A,B两，点，∴.CA=CB 所以(1-a)2+(2十a)2<2a,且a不为 浸润学科素养和核心价值 ../(2a+3-2)2+(a+3)2= 0,解得a<一2.5.故a的取值范围为 、在典题训练中内化学科素养 √(2a+3+2)2+(a+5),解得a=-2. (-o,-2.5) 1.选B因为圆与两坐标轴都相切，点 .圆心坐标为C(一1，一2)，半径r=√10. (2)因为，点A在圆上，所以(1-a)2十(2十a) (2,1)在该圆上，所以可设该圆的方程 .所求圆的标准方程为(x十1)2十(y十 =2a2,解得a=一2.5.故a的值为-2.5. 为(x-a)2十(y-a)=a(a>0),所以 2)2=10. (3)因为，点A在圆的外部，所以(1一α)十 (2-a)2+(1-a)2=a2,即a2-6a+5= 法二：设所求圆的标准方程为(x-a)2+(2十a)2>2m,且a不为0，解得a> 0,解得a=1或a=5,所以圆心的坐标为 (y-b)2=r,圆心坐标为(a,b), 一2.5且a≠0.故a的取值范围为 (1,1)或(5,5)，所以圆心到直线2x (2-a)2十(-3-b)2=r, (-2.5,0)U(0,+∞). 由条件知(-2-a)2+(一5-b)2=2, [对点训练 y3=0的距离为2×1-1-31-25 √/22+(-1)2 1.C2.士1(-1,1) a-2b-3=0, a=-1, 题点三] 或2X5-5-3-25,故选B W/22+(-1)2 5 解得b=-2, 典例门解：因为点P(x,y)是圆x+(y十 r2=10. 4)2=4上的任意一