精品解析：河南省驻马店市上蔡县第一初级中学2021-2022学年七年级下学期5月月考数学试题

2022年春季学期七年级月考（二）试题数学 一、选择题 （每小题3分，共30分） 1. 按如图中所给的条件，∠1的度数是（ ） A. 25° B. 53° C. 62° D. 118° 2. 在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 在直角三角形ABC中，∠A：∠B：∠C=1：m：3，则m的值是（ ） A 3 B. 4 C. 1或3 D. 2或4 4. 如图，面积为64的正方形，分成4个全等的长方形和一个面积为4的小正方形，则小长方形的长和宽分别是（ ） A. 32，2 B. 16，1 C. 8，2 D. 5，3 5. 如图，△ABC中，点D是AB边上的中点，点E是BC边上的中点，若SABC12，则图中阴影部分的面积是(　　　) A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 6. 已知一个三角形两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则此三角形的周长是(　　) A. 13 B. 14 C. 15 D. 13或15 7. 下列四组多边形①正三角形与正方形②正三角形与正十二边形③正方形与正六边形④正八边形与正方形，其中能铺满地面的是（） A. ①③④ B. ①②④ C. ②③ D. ②③④ 8. 如图，将沿方向平移得到，若周长为， 四边形的周长为，则平移的距离为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，小张从P点向西直走10米后，向左转，转动的角度为α，再走10米，如此重复，小林共走了120米回到点P，则α的值是（　　） A. 20° B. 30° C. 45° D. 60° 10. 如图，△AOB与△COB关于边OB所在的直线成轴对称，AO的延长线交BC于点D．若∠BOD＝46°，∠C＝22°，则∠ADC＝（　　） A. 65° B. 68° C. 70° D. 80° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如果正多边形一个外角是，则这个正多边形的内角和是________． 12. 不等式的所有正整数解是______． 13. 小聪一笔画成了如图所示的图形，则的度数为_______________°． 14. 如图所示，AD、CE是△ABC的两条高，AB=6，BC=5，AD=4，则CE=______． 15. 如图，正六边形内部有一个正五边形，且，直线经过、，则直线与夹角________． 三、解答题（共75分） 16. （1）解方程： （2）解方程组 17. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．并写出不等式组的整数解． 18. 如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上． （1）作关于直线MN对称的图形． （2）若网格中最小正方形的边长为2，求的面积． （3）点P在直线MN上，当周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点． 19. 在等式y＝kx+b中，当x＝1时y＝3；当x＝2时，y＝5． （1）求k、b的值； （2）当y＝0时，求x的值． 20. 如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F． （1）填空：∠AFC=______度； （2）求∠EDF的度数． 21. 如图，在△ABC中，AD，AF分别是△ABC的中线和高，BE是△ABD的角平分线． （1）若△ABC的面积为40，BD＝5，求AF的长； （2）若∠BED＝40°，∠BAD＝25°，求∠BAF的大小． 22. 为建设美丽郑州，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有，两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表： 型 型 价格（万元/台） 处理污水量（吨/月） 240 200 经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台型设备比购买3台型设备少6万元． （1）求，的值； （2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该治污公司有哪几种购买方案； （3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案． 23. 如图①，△中，平分，且与△的外角的角平分线交于点D． （1）若，，求的度数； （2）若把∠截去，得到四边形，如图②，猜想的关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年春季学期七年级月考（二）试题数学 一、选择题 （每小题3分，共30分） 1. 按如图中所给条件，∠1的度数是（ ） A. 25° B. 53° C. 62° D. 118° 【答案】C 【解析】 【分析】先根据∠ACD=155°，求出∠ACB=25°，再根据三角形外角的性质，求出∠1即可． 【详解】解：∵∠ACD=155°， ∴∠ACB=1