精品解析：江苏省淮安市涟水县麻垛中学2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试题

第一次质量检测初一数学试题 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1. 下列四个图形中，与互为内错角的是（　　） A B. C. D. 2. 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C ，， D. ，， 3. 如图，下列推理中正确是（ ） A. ∵，∴ B. ∵，∴ C. ∵，∴ D. ∵，∴ 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，直线n上有一点A，分别作射线，交直线m于点B，C，且，已知，则度数为（　　） A. B. C. D. 6. 已知等腰三角形的一个内角为，则它的另外两个内角是（ ） A. ， B. ， C ，或， D. 不确定 7. 如图，在中，，和的平分线交于点E，过点E作分别交于M，N，则的周长为（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 不确定 8. 如果，，，那么，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分） 9. 新型冠状病毒2019（HCoV-19），它的形状是一个球体，体积大约，将数864000用科学记数法表示为_______． 10. 已知：，，则用，可以表示为________. 11. 若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_______． 12. 直角三角形的一个锐角是，则它的另一个锐角是________. 13. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝70°，则∠AED′等于 _________° 14. _______________． 15. 已知中，，，则是________三角形．（填“锐角”，“直角”或“钝角”） 16. 如图，共有_________个三角形． 17. 如图，的度数是____． 18. 定义运算： ，若，则_____． 三、解答题（本题共计7小题，共计66分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）. （4）. 20. 如图，贾玲从点出发，前进5米后向右转，再前进5米后又向右转，这样一直下去，直到她第一次回到出发点为止，她所走的路径构成了一个多边形． （1）贾玲一共走了多少米？ （2）求这个多边形的内角和． 21. 如图中，，点D在边上，，若，求的度数． 22. 如图，已知，； 求证：. 23. 已知：，，． （1）求的值； （2）证明：． 24. 【认识概念】 如图1，在△ABC中，若∠BAD＝∠DAE＝∠EAC，则AD，AE叫做∠BAC的“三分线”．其中，AD是“近AB三分线”，AE是“远AB三分线”． 【理解应用】 （1）在△ABC中，，若∠A的三分线AD与∠B的角平分线BE交于点P，则∠APB＝____________； （2）如图2，在△ABC中，BO、CO分别是∠ABC的近AB三分线和∠ACB近AC三分线，若BO⊥CO，求∠A的度数； 【拓展应用】 （3）如图3，在△ABC中，BO、CO分别是∠ABC的远BC三分线和∠ACB远BC三分线，且，直线PQ过点O分别交AC、BC于点P、Q，请直接写出∠1﹣∠2的度数（用含m的代数式表示）. 25. 数轴是数学学习的一个很重要的工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们可发现许多重要的规律： ①绝对值的几何意义：一般地，若点A、点B在数轴上表示的数分别为a，b，那么A、B两点之间的距离表示为|a﹣b|，记作AB＝|a﹣b|，|3﹣1|则表示数3和1在数轴上对应的两点之间的距离；又如|3+1|＝|3﹣（﹣1）|，所以|3+1|表示数3和﹣1在数轴上对应的两点之间的距离； ②若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，那么线段AB的中点M表示的数为． 请借用数轴和以上规律解决下列问题： 如图，已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣10，6，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度从点B出发沿数轴向左匀速运动，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）． （1）A、B两点的距离为 个单位长度；线段AB的中点M所表示的数为 ； （2）点P运动t秒后所在位置的点表示的数为　　；点Q运动t秒后所在位置的点表示的数为 ．（用含t的式子表示） （3）P、Q两点经过多少秒会相距5个单位长度？ （4）在点P、Q运动过程中，O、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点时，直接写出此时t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一次质量检测初一数学试题 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1. 下列四个图形中，与