精品解析：江苏省扬州市江都区第三中学2021-2022学年七年级下学期5月月考数学试题

江都区第三中学2021-2022学年第二学期七年级数学学科阶段检测 一、选择题 1. 下列方程中，二元一次方程的是（ ） A. xy=1 B. y=3x-1 C. D. 2. 若a＞b，则下列不等式不成立的是（ ） A. a+m＞b+m B. a（m2+1）＞b（m2+1） C. D. a2＞b2 3. 若与和为0，则的值是（ ） A. 2 B. 0 C. -1 D. 1 4. 如果一个正多边形的一个内角与一个外角的度数之比是，那么这个正多边形的边数是（ ） A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 5. 在下列条件中①；②；③；④∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 6. 下列四个不等式组中，解为-1<x<3的不等式组有可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如果不等式组的解集是x>-1，那么m的值是（ ） A. 1 B. 3 C. -1 D. -3 8. 在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号""如记， ，已知，则m的值是（ ） A. 40 B. -70 C. -40 D. -20 二、填空题 9. 已知，，则=_______ 10. 三角形有两条边的长度分别是5和7，则第三边a的取值范围是_____． 11. 已知m-n=6，mn=1，则=________ 12. 已知：，则x与y的关系式是_______． 13. 已知，y为正数，则m的取值范围是________ 14. 关于x、y的方程组，则x+y的值为________ 15. 若不等式组有解，则的取值范围是______. 16. 若方程组无解，则a的值为________ 17. 设x为实数，我们用{x}表示不小于x的最小整数，如：{3.2}＝4，{﹣2}＝﹣2.我们可以得出x≤{x}＜x＋1．那么满足{2.5x﹣3}＝4x﹣的x的取值是_________． 18. 山脚下有一池塘，泉水以固定的流量（即单位时间里流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌．现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机抽水，则1小时正好能把池塘中的水抽完若用两台A型抽水机抽水，则20分钟正好把池塘中的水抽完．问若用三台A型抽水机同时抽，则需要_____分钟恰好把池塘中的水抽完． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2） 20 因式分解： （1）； （2）． 21. 用指定的方法解下列方程组： (1)(代入法)； (2)(加减法). 22. （1）解不等式，并在数轴上表示出不等式的解集： （2）解不等式组，并求出它的非负整数解； 23. 若关于、的二元一次方程组的解是负数，为正数． （1）求的取值范围； （2）化简． 24. 夏天到了，学校计划对一些班级和功能室装空调．根据调查，买2台A型空调和4台B型空调共需资金15000元，买5台A型空调和1台B型空调共需资金14100元． （1）A型空调和B型空调的单价分别是多少元？ （2）学校共要买8台空调．要求资金不少于19000元且不多于19600元，请问有哪些购买方案？ 25. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，E为BC边上一动点（不与B、C重合），AE、BD交于点F． （1）当AE平分∠BAC时，求证：∠BEF=∠BFE； （2）当E运动到BC中点时，若BE=2，BD=2.4，AC=5，求AB的长． 26. （1）①比较4m与的大小：（用“>”、"“<”或“=”填充） 当m=3时，_______4m；当m=2时，______4m；当m= -3时，______4m； ②观察并归纳①中的规律，无论m取什么值，___4m（用“>”、“<”、（“≥”或“”），并说明理由． （2）利用上题的结论回答： ①当 m= 时，有最小值，最小值是 ； ②猜想：的最小值是 27. 对于三个数a，b，c，M{a，b，c}表示a，b，c这三个数平均数，min{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最小的数，如： ，min{﹣1，2，3}＝﹣1； ，min{﹣1，2，a}＝； 解决下列问题： （1）填空：min{﹣22，2﹣2，20130}＝　 　； （2）若min{2，2x+2，4﹣2x}＝2，求x的取值范围； （3）①若M{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，那么x＝　 　； ②根据①，你发现结论“若M{a，b，c}＝min{a，b，c}，则　 　”（填a，b，c大小关系）； ③运用②解决问题：若M{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}＝min{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}，求x+y的值． 28. 在△ABC中，∠ABC=∠A