第5章　生活中的轴对称——最短路径　课件　2021—2022学年北师大版数学七年级下册

最短路径 第五章 生活中的轴对称 如图，牧马人从A地出发，到一条笔直的河l边饮马，然后骑马趟过河到B地．牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短？ 情景1 探究 如图，牧马人从A地出发，到一条笔直的河l边饮马，然后到B地．牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短？ 探究 如图，牧马人从A地出发，到一条笔直的河l边饮马，然后到B地．牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短？ 延伸 在直线l1、l2上分别求点M、N，使△PMN的周长最小． 运用 运用 巩固：如图，在四边形ABCD中，∠C＝70°，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（　　） 情景2 情景2 情景2 运用 总结 P在 l 上运动 PA+PB最小 M、N在 l1 、 l 2上运动 PM+MN最小 运用 1. 如图，直线是一条河，A 、B 是两个新农村定居点．欲在 l 上的某点处修建一个水泵站， 由水泵站直接向 A 、B两地供水．现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是 ( ) . A ． B ． C ． D． 巩固 2. 如下图，点 P 为∠AOB 内一点，分别作出 P 点关于 OA ，OB 的对称点 P1 ，P2 ，连接 P1P2 交 OA 于点 M，交 OB 于点 N，P1P2= 15 ，则△PMN 的周长为 ( ) .A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 巩固 3. 如图，在锐角三角形 ABC 中，AB 边上的高为 5，BD 平分∠ABC．若 M、N 分别是 BD、BC 上的动点，则 CM+MN 的最小值是 . 巩固 4. 如图，在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的长方形中，点 A ，B ，C 在小正方形的顶点上.(1) 在图中画出与△ABC 关于直线 l 成轴对称的△AB′C′.(2) 在直线 l 上找一点 P ，使 PB+PC 的长最短． 巩固 5. 如图，牧马人从 A