2.1.1 用字母表示数（课件PPT）-【学海风暴】2022-2023学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

第二章 整式的加减 七年级数学人教版·上册 2.1.1用字母表示数 授课人：XXXX 1 教学目标 1.理解字母表示数的意义.（重点） 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点） 情景引入 1.K先生正在看《阿Q正传》，这里K，Q表示什么？ 2.从A地到B地要走3个小时.这里A，B表示什么？ 字母可表示：人名 3.加法交换律： a＋b＝b＋a. 字母可表示：地名 字母可表示：运算定律 生活中的字母 2016年9月15日，中国在酒泉卫星发射中心用“长征二号”FT2火箭将“天宫二号”空间实验室发射升空.它在椭圆形轨道上环绕地球飞行1周，约需90分钟.请问： (1)绕地球飞行10周约需多少分钟？ (2)绕地球飞行n周约需多少分钟？ 90×10=900 90×n=90n. 情景引入 新知探究 含字母的式子的书写 一 用含有字母的式子表示下列数量 例1 (2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 元. (1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元. ②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写 100a ab ①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面 新知探究 (3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元， 买a本练习簿和b支笔的总价是 元. ③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来 (0.5a+3.2b) ④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线 (4)小明家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行 10千米，则需 时. 新知探究 ⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式 (5)若每斤苹果 元，则买m斤苹果需 元. 新知探究 (6)姚明个子高，经测量他通常跨一步的距离是1米. 若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨 a步为 米，向后跨a步为 米. a -a 6.当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写； 当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号 1×a=a ; (-1)×a=-a 新知探究 判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. 做一做 新知探究 用含字母的式子表示数量关系 二 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 例2 新知探究 顺水 A C v 2.5 + 顺水速度=静水速度＋水流速度 =(v＋2.5)km/h 新知探究 逆水 A C v 2.5 v－2.5 逆水速度=静水速度－水流速度 =(v－2.5)km/h 12 新知探究 （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； 解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元． 新知探究 （3）如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积； 解：三角尺的面积(单位：cm2)是 ． a b r 新知探究 解：这所住宅的建筑面积(单位：m2)是( )． （4）如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 2 x 2x x x x2 3 4 2 3 12 6 3 2 x x 4 2 3 x 新知探究 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言． 归纳： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次，明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 新知探究 （1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. （2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积. （3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. 练一练 新知探究 用字母表示规律 三 合作探究 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. … (1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴