2.1 整式 教学课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2.1整式（第一课时） 年 级：七年级 学 科：初中数学（人教版） 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有 一段很长的冻土地段.列车在冻土地段、 非冻土地段的行驶速度分别是100km/h 和120，请根据这些数据回答下列 问题∶（1）列车在冻土地段行驶时， 2𝒉行驶的路程是多少?3𝒉呢?呢? 路程＝　　　　　　　　. 速度 时间 新知讲解 新知讲解 2𝒉行驶的路程(单位)是 3𝒉行驶的路程(单位)是 𝒉行驶的路程(单位)是 式中字母t表示时间有什么意义？ 在式子①中，我们用字母t表示时间， 用含有字母t的式子100t表示路程。 新知讲解 利用字母表示数量， 可以将一些数量关系一般化. 新知讲解 答：现价每千克元. ①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面. 例1(1)苹果原价是每千克元，按8折优惠出售，用式子表示现价. (2) 某产品前年的产量是件，去年的产量是前年产量的倍， 用式子表示去年的产量. 答：去年的产量mn件. ②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写. 用含有字母的式子表示下列数量 新知讲解 新知讲解 新知讲解 (3)小明家离学校千米,若每小时走5千米,用式子表示所需的时间. (4)动车的速度为千米/时,行驶小时，用式子表示所行驶的路程. (5)用式子表示数的相反数. ③除法运算写成分数形式，即除号改为分数线. 答：所需的时间是 ④带分数与字母相乘时， 带分数要写成假分数的形式. 答：所行驶的路程是. 答：数的相反数是 ⑤数字因数是1或-1时,“1”省略不写. 列式时的书写规则： ①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面. ②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. ③除法运算写成分数形式，即除号改为分数线. ④带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式. ⑤数字因数是1或-1时,“1”省略不写. 归纳整理 单项式的定义: 数字与字母或者是字母与字母的积组成的式子，叫做单项式. 单独的一个数或一个字母也是单项式. 如：2022、、也是单项式. 学习新知 mn 下列各式中哪些是单项式？ 单项式： 是和的形式，所以不是单项式. 5 , , , , , , 5 , . 是分母含有字母，所以不是单项式. 练一练 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 如何判断一个式子是否单项式： 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有积的运算. 3.单项式中含有的字母可以是一个或几个. 归纳整理 单项式的系数 的系数是 含有字母有 , . 指数是 , 的指数是 , 的指数是 , 它们的指数和是 . 1 单项式的次数 2 3 1 6 也叫做6次单项式. 单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 2+ 3+ 1 =6 新知讲解 例3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数： (1)每包书有12册,n包书有 册； (2)底边长为acm,高为hcm的三角形的面积是 cm2； (3)棱长为acm的正方体的体积是 cm3； (4)一台电视机原价b元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价为 元； 12 0.9 3 解： (1). 12它的系数是 ，次数 ； (4). 它的系数是 ，次数 ； (3). 3 它的系数是 ，次数 ； (2). 它的系数是 ，次数 ； 12 1 1 3 2 0.9 1 填写下表 单项式 系数 次数 -3 2 -1 5 0 1 1 1 2 注意：对于单独一个非零的数，规定它的次数为0． 2.已知-3x4-ay与2xay3的次数相同，求a的值. 学以致用 1.已知单项式2xay3的次数是5，求a的值. 解：由单项式的次数是5,可知x,y的指数和为5, 即a+3＝5, 所以a＝2. 解：由题意可得： 4-a+1=a+3 a=1 即a的值是1. 学以致用 3.观察下列一串单项式的特点： , , , , ,… 请写出第10个和第2020个单项式． 解：∵当n＝1时，xy， 当n＝2时，﹣3x2y， 当n＝3时，5x3y， 当n＝4时，﹣7x4y， 当n＝5时，9x5y， ∴第10个单项式是﹣(2×10﹣1) x10y，即﹣19x10y． 第2020个单项式是﹣(2×2020﹣1) x2020y，即﹣4039x2020y． 小结 1.在列式时的书写要规范。 2.会判断一个式子是否单项式。 3.能说出单项式的系数和次数。 2.1整式（