2.2.2 去括号法则（课件PPT）-【学海风暴】2022-2023学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

第二章 整式的加减 七年级数学人教版·上册 2.2.2去括号法则 授课人：XXXX 1 教学目标 1.能运用运算律探究去括号法则.（重点） 2.会利用去括号法则将整式化简.（难点） 情景引入 合并同类项： (3-1) 解：原式 = (-1+2) 新知探究 去括号化简 一 合作探究 利用乘法分配律计算,你有几种方法？ -7(3y-4)=？ 两种方法：①不带符号，直接将数乘进去; ②带符号相乘. 新知探究 用类似方法计算下列各式： (1)2(x+8)= (2)-3(3x+4)= (3)-7(7y-5)= 2x+16 -9x-12 -49y+35 试一试 新知探究 (1)3(x+8)=3x+8 (2)-3(x-8)=-3x-24 (4)-2(6-x)=-12+2x (3)4(-3-2x)=-12+8x 错 3x+3×8 错因:分配律，漏乘3. 错 -3x+24 错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号. 对 错 错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号. -12-8x 判一判 新知探究 去括号法则 归纳总结 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反． 新知探究 议一议 讨论比较 +(x-3)与 -(x-3)的区别？ +(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3). 注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项. 新知探究 例1 化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）； 解：（1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b； （2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b； 典例精析 新知探究 （3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[ 解：原式 =2x2＋x－(4x2－3x2＋x) =2x2＋x－(x2＋x) =2x2＋x－x2－x =x2． 要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘． 2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错． 新知探究 化简： （1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)； （2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)； （3）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc]. 解：（1）原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10 =－22a2－7a－1； （2）原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy =－x2－8xy－y2； （3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc) =abc-3ab-abc=-3ab. 新知探究 例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时. (1)2小时后两船相距多远? 去括号化简的应用 二 解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h. 2小时后两船相距(单位：km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200. 12 新知探究 解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a. (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 新知探究 例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝ ，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2. 归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、有乘方运算、多项的，代入时要添上括号. 解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2 =5xy2. 巩固练习 下列去括号中，正确的是（ ） C 15 课堂小结 1.去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉； 2.去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”； 3.去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律， 切勿漏乘.