第十章 2.电势差（教师用书）-2022-2023学年高二新教材物理必修第三册【勤径学升·同步练测】（人教版）

2．电势差 学习目标 核心素养 1．理解电势差的概念，知道电势差与零电势点的选取无关。 2．掌握电势差的表达式UAB＝φA－φB及UAB＝。 3．知道电势差的正负号与电势高低之间的对应关系。 4．知道等势面的概念，理解等势面的特点。 5．知道典型电场等势面的特点。 [对应学生用书第28页] 一、电势差 1．定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差，也叫作电压。 2．公式：设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为UAB＝φA－φB。B、A两点之间的电势差为UBA＝φB－φA。所以UAB＝－UBA。 3．电势差的正负：电势差是标量，但有正、负。电势差的正、负表示两点电势的高低。 4．电势差的单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号是V。 5．静电力做功与电势差的关系 (1)公式推导：电荷q在电场中从A点移到B点，由静电力做功与电势能变化的关系可得：WAB＝EpA－EpB，由电势能与电势的关系φ＝可得EpA＝qφA，EpB＝qφB。所以WAB＝q(φA－φB)＝qUAB，所以有UAB＝。 (2)公式：UAB＝。 (3)物理意义：电场中A、B两点间的电势差，等于将电荷由A点移至B点的过程中静电力做的功与电荷量q的比值。 二、等势面 1．定义：在电场中电势相同的各点构成的面。 2．等势面的特点 (1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。 (2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 (3)两个不同的等势面永不相交。 1．判断下列说法的正误(正确的画“√”，错误的画“×”)。 (1)电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关。(×) (2)电势差是一个标量，但是有正值和负值之分。(√) (3)若电场中两点间的电势差UAB＝1 V，则将单位正电荷从A点移到B点，电场力做功为1 J。(√) (4)将电荷量为q的电荷从A点移到B点与将－q从B点移到A点电场力所做的功相同。(√) (5)电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功。(×) (6)点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面。(√) 2．在某电场中，将一带电荷量为q＝＋2.0×10－9 C的点电荷从a点移到b点，电场力做功W＝－4.0×10－7 J，则a、b两点间的电势差Uab为____________ V。 答案　－200 [对应学生用书第29页] 要点一　对电势差与电势的理解 如图是等高线的图示，所标数值是地面某个点高出海平面的垂直距离，也就是海拔，也称为绝对高度，而地面上某一点高出另一点的垂直距离称为相对高度。选择不同的测量起点时，不同地方的高度和两个地方的高度差会有怎样的变化？同样地，在电场中选择不同的零电势点时，不同位置的电势和两个位置的电势差又会有怎样的变化？ 提示　选择不同的测量起点时，不同地方的高度往往不同，但两个地方的高度差不会因测量起点的不同而变化。与此类似，在电场中零电势点的选取不同，某点的电势会不同，零电势点变化时，两点间的电势差不会改变，电势差没有相对性，与零电势点位置无关。 1．对电势差的几点认识 (1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关。在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也是确定值。 (2)对于电势差必须明确指出是哪两点间的电势差，而且先后顺序不能乱。如A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA，则UAB＝－UBA。 (3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点电势的高低。 (4)电场中两点间的电势差与零电势位置的选取无关。 2．电势差与电势的比较 电势差U 电势φ 区别 定义 电势力做功与电荷量的比值，U＝ 电势能与电荷量的比值，φ＝ 决定 因素 由电场和场内两点位置决定 由电场和在电场中的位置决定 相对性 无，与零电势点的选取无关 有，与零电势点的选取有关 联系 数值 关系 UAB＝φA－φB，UBA＝－UAB 单位 相同，均是伏特(V)，常用的还有kV、mV等 标矢性 都是标量，均具有正负 物理 意义 均是描述电场的能的性质的物理量 [例1]　有一电荷量为q＝－3×10－6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4 J，从B点移到C点电场力做功9×10－4 J。求： (1)AB、BC、CA间电势差各为多少？ (2)若B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？ [解析]　电荷由A移向B克服电场力做功即电场力做负功， WAB＝－6×10－4 J。 UAB＝＝ V＝200 V。 电荷由B移到C电场力做正功， UBC＝＝