第九章 专题一 电场力（教师用书）-2022-2023学年高二新教材物理必修第三册【勤径学升·同步练测】（人教版）

专题一　电场力 学习目标 1．进一步熟练掌握库仑定律，能解决库仑力作用下平衡问题。 2．掌握解决电场中带电粒子运动轨迹问题。 3．掌握解决电场中的平衡问题与动力学问题。 [对应学生用书第15页] 一、库仑定律与库仑力作用下的平衡问题 1．库仑定律：F＝k，适用于真空中静止点电荷间的库仑力的计算。 2．求解涉及库仑力的平衡问题的解题思路 点电荷平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多分析一个电场力。具体步骤如下： 3．三个自由点电荷的平衡条件及规律： “三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上； “两同夹异”——正、负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。 [例1]　如图所示，A、B是带有等量同种电荷的两个小球(均可视为质点)，其中mA＝0.3 kg，现用绕过光滑定滑轮的绝缘细线将两球悬挂起来，两球平衡时，OA的长等于OB的长，A球紧靠在光滑绝缘竖直墙上，B球悬线OB偏离竖直方向60°，g＝10 m/s2，求B球的质量和细线上的拉力大小。 [解析]　将A、B隔离，分别对A、B进行受力分析，如图所示(FT为细线上的拉力大小)。 对A球：FT－mAg－Fcos 60°＝0， 对B球：FTcos 60°＋F′cos 60°－mBg＝0， FTsin 60°－F′sin 60°＝0， 又F＝F′， 由以上解得：mB＝0.6 kg，FT＝6 N。 [答案]　0.6 kg　6 N 1．如图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电荷量分别为－4Q和＋Q，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是(　　) A．－Q　在A左侧距A为L处 B．－2Q　在A左侧距A为处 C．－4Q　在B右侧距B为L处 D．＋2Q　在A右侧距A为处 解析　要使三点电荷处于平衡，可知C应放在B的右侧，且与A电性相同带负电，由FAB＝FCB得k＝k；由FAC＝FBC得k＝k；解得rBC＝L，QC＝4Q，故C正确。 答案　C 二、电场线与带电粒子的运动轨迹问题分析方法 1．合力方向与速度方向：合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向。 2．分析方法 (1)由轨迹的弯曲情况结合电场线确定电场力的方向。 (2)由电场力和电场线的方向可判断电荷的正负。 (3)由电场线的疏密程度可确定电场力的大小，再根据牛顿第二定律F＝ma可判断电荷加速度的大小。 (4)根据力和速度的夹角可以判断速度变大还是变小，从而确定不同位置的速度大小。 [例2]　(多选)某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是(　　) A．粒子带正电荷 B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度 C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能 [解析]　根据粒子运动轨迹弯曲的情况，粒子所受电场力应指向运动轨迹的凹侧，又粒子所受电场力的方向沿电场线切线方向，可知此粒子带正电，A正确；由于电场线越密，场强越大，粒子所受电场力越大，根据牛顿第二定律可知加速度也越大，因此粒子在N点的加速度大于它在M点的加速度，B错误，C正确；粒子从M点运动到N点，电场力做正功，根据动能定理知此粒子在N点的动能大于它在M点的动能，D正确。 [答案]　ACD 2．一带负电荷的质点，仅在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)(　　) 解析　负电荷所受的电场力与电场强度方向相反，曲线运动中质点所受的合力(本题是电场力)方向指向轨迹的凹侧；质点的速率是递减的，故电场力做负功，电场力方向与速度方向的夹角为钝角。所以D正确。 答案　D 三、电场中的动力学问题 1．共点力作用下的平衡问题 带电体在多个力作用下处于平衡状态，物体所受合外力为零，因此可用共点力平衡的知识分析，常用的方法有正交分解法、合成法等。 2．带电粒子在电场中的加速问题 与力学问题分析方法完全相同，带电体的受力仍然满足牛顿第二定律，在进行受力分析时不要漏掉电场力(静电力)。 [例3]　如图所示，光滑斜面倾角为37°，一带有正电荷的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)求： (1)原来的电场强度的大小； (2)小物块运动的加速度大小； (3)沿斜面下滑距离为l时小物块的速度。 [解析]　(1)对小物块受力分析如图所示，小物块静止于斜面上，则 mgsin 3