青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

考试分值： 150 分 考试时间： 120 分钟 命题人：张帆 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 1．若 A( 1, 2) ，B(4, 8) ，C(5, x)，且 A, B, C 三点共线，则x =( ) A．－2 B．5 C．10 D．12 2．直线 x =2与直线y =x +1的交点坐标为( ) A．(2, 3) B．( 2, 3) C．(0, 1) D．(0, 0) 3．在平面直角坐标系中，原点(0, 0)到直线x +y 2 =0的距离等于( ) A．1 B． C． D．3 4．已知 A( 2, 0), B(4, a)两点到直线l : 3x 4y+1 =0的距离相等，则a = ( ) A．2 B． C．2或 8 D．2或 5．直线 x 3y+1=0的倾斜角为( ) A．30° B．45° C．120° D．150° 6．已知直线l1 : ax 2y+3 =0与直线l2 : x+(a 3) y+1=0，若l1 」l2，则 a=( ) A．6 B． 6 C．2 D． 2 7．如图，已知直线l1，l2，l3 的斜率分别为k1，k2 ，k3 ，则( ) A．k1 <k2 <k3 C．k3 <k2 <k1 第 1页共 4页 ◎ 8．过(1 ，2)，(5 ，3)的直线方程是( ) A．x +4y +7 =0 B．x 4y +7 =0 C．4x +y +7 =0 D．4x y +7 =0 9．已知直线的方程是 y+2 = x 1，则由点斜式知该直线经过的定点、斜率分别为( ) A．(－1，2)，－1 B．(2，－1)，－1 C．(－1，－2)，－1 D．(－2，－1)，1 10．过点P(4, –2)且与直线3x 4y+6 =0 垂直的直线方程是( ) A．4x 3y 19 =0 B．4x +3y 10 =0 C．3x 4y 16 =0 D．3x +4y 8 =0 11．已知直线 y =kx +4与两坐标轴围成的三角形面积为 6，则 k值是( ) A． 3 B． C． D． 12．两平行直线3x+2y 1 =0 与6x+4y+1 =0 之间的距离为( ) A． B． C． D． 13．圆 2x2 +2y2 4x +8y +5 =0的标准方程为______． 14．经过三点 A (0，5)，B (1，－2)，C (－3，－4)的圆的一般方程为______． 15．已知直线 l1：ax+y+1=0与 l2：2x by 1=0相交于点M(1, 1)，则 a+b=__． 16．在直线l : 2x y +1 =0上一点 P到点A (-3，0)，B (1，4)两点距离之和最小，则点 P的坐标为 ___________. 17．已知 ABC的顶点A(4, 3)，AB边上的高所在直线为x y 3 =0，D为AC中点，且BD所在直线方程为 3x +y 7 =0． (1)求顶点 B的坐标； (2)求 BC边所在的直线方程， (请把结果用一般式方程表示)． 18．已知等差数列{an}的前 n项和为 Sn，a2＝-5，S6＝-12. (1)求{an}的通项公式； (2)求 Sn，并求当 n取何值时 Sn有最小值. 19．求满足下列条件的圆的方程： 第 2页共 4页 B．k3 <k1 <k2 D．k1 <k3 <k2 (1)经过点A(3, 2)，B(2, )，圆心在 x轴上； (2)经过直线2x+y +1 =0与x -2y+3 =0的交点，圆心为点C(-2, 1) . 20．在 ABC中， acosC+ csinA=b+c . (1 )求 A ； (2)若 a = ，S ABC = ，求b ，c . 21．一个袋中装有 6个大小形状完全相同的球，球的编号分别为 1，2，3，4，5，6． (1)从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和为 6 的概率； (2)先后有放回地随机抽取两个球，两次取的球的编号分别记为 a和b，求 a +b >5的概率． 22．已知两条直线 l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求分别满足下列条件的 a，b的值： (1)直线 l1过点(－3，－1)，并且直线 l1与直线 l2垂直； (2)直线 l1与直线 l2平行，并且坐标原点到 l1，l2的距离相等． 第 3页共 4页 ◎ 第 4页共 4页 参考答案： 1.C 2.A 3.B 4.D 5.A 6.A 7.D 8.B 9.C 10.B 11.D 12.D 13.(x-+0+2- 14.x2+y2+6.x-2y-15=0 15.-1 16.(（1,3) 17.(1)B(0,7):(2)19x+y-7=0. 18.(1)an=2n.9 (2)Sn=(n.4)216,当n=4时，Sn取得最小值 19.(1)(x-3)