第一章 勾股定理 小册子-【锦上添花】2023-2024学年北师大版八年级数学上册直击考点与单元双测（陕西专版）

BS·八数上 直击考点 高升无随 第一章勾股定理 做好题考高分 考点一 探索勾股定理 1.直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,则下列关于a,b,c三边的关系式不正确的是（) A.b2=c2-a2 B.a2=c2-b2 C.b2=a2-c2 D.c2=a2+b2 2.如图，学校教学楼旁有一块矩形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条 “路”.他们仅仅少走了( )步路（假设2步为1米），却踩伤了花草 () A.6 B.5 C.4 D.3 B 3 m 路 4 m 第2题图 第5题图 第6题图 3.若等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则底边上的高为 A.6 B.7 C.9 D.12 4.在Rt△ABC中，斜边长BC=3,AB2+AC2+BC2的值为 A.18 B.9 C.6 D.无法计算 5.如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB=1,EC=2,那么正方形ABCD的面积为 6.如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m,树的顶端离树根6m,则这棵树在折断之前的高 度是 7.如图所示的阴影部分是两个正方形，图中还有一个大正方形和两个直角三角形，求两个阴影正方形 面积的和. 15 17 8.如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙A0上，∠AOB=90°，这时A0=2.4m,如果梯子 的顶端A沿墙下滑0.4m,梯子底端B也随之移到点D,求BD的长. 川宜击专点与单元双深 考点二直角三角形的判别 9.下列各组数中，以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是 A.a=1.5,b=2,c=3 B.a=7,b=24,c=25 C.a=6,b=8,c=10 D.a=3,b=4,c=5 10.有4根铁管，长度分别为2m,√3m,4m,√5m,从中选取3根，焊接一个直角三角形，则舍弃的一 个铁管长度为 11.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，网格中有以格点A,B, C为顶点的△ABC,请你根据所学的知识回答下列问题： (1)求△ABC的面积； (2)判断△ABC的形状，并说明理由. 12.已知1x-12|+(y-13)2+z2-10z+25=0,试判断以x,y,z为三边长的三角形的形状 13.如图，D是BC上的一点，若AB=10,AD=8,AC=17,BD=6.求BC的长. 考点三勾股定理的应用 14.如图，校园内有两棵树，相距8米，一棵树高13米，另一棵树高7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到 另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 () A.8米 B.9米 C.10米 D.11米 BS·八数上 直击考点 13 8m 第14题图 第15题图 15.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B,然后把中点C向上拉升3cm至D点，则 橡皮筋被拉长了 () A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 16.如图，王大伯家屋后有一块长12m,宽8m的长方形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜， 他家养的一只羊平时拴A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用 A.3 m B.5 m C.7m D.9 m 第16题图 第17题图 17.如图，有一个高12cm,底面直径为10cm的圆锥，现有一只蚂蚁在圆锥的顶部M处，它想吃圆锥底 部N处的食物，需要爬行的最短路程是 18.某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为植物园.如图，∠ACB=90°，AC=80米，BC=60米 若线段CD是一条水渠，点D在边AB上，且水渠的造价为1O0元/米，则点D在距点A多远处时， 水渠的造价最低？最低造价是多少？ 19.如图所示，在Rt△ABC中，AB=8cm,BC=15cm,点P是△ABC内一点，且点P到△ABC的三边的 距离相等，求点P到△ABC三边的距离. 3直击专点与单元双测 小册子部分·答案详解 八年级数学（上）BS 第一章勾股定理 价为4800元. 1.C2.C3.D4.A5.56.18m 19.解：设点P到三边的距离为acm,连接AP,BP,CP, 7.解：由勾股定理得，大正方形的面积为172-152=64， .SAAB=S△APB+SgPe+S△APe,又：AC2=AB2+BC2= 而大正方形的面积又等于两个阴影正方形的面积和， 故两个阴影正方形的面积和为64， g+15=174C=17mSam=分x8a=4初 8.解：.Rt△OAB中，AB=2.5m,A0=2.4m. .0B2=AB2-A02=2.52-2.42=0.7,.0B=0.7m (m)元=x15a-5(om).sg=号x17a 同理，Rt△OCD中，.CD=2.5m,OC=2.4-0.4=2m, 号a(m).aw=分x8x15=60(am)4a+ .0D2=CD2-0C2=2.52-22=1.52,∴.0D=