第四章 一次函数 小册子-【锦上添花】2023-2024学年北师大版八年级数学上册直击考点与单元双测（陕西专版）

BS·八数上 直击着点 高升无做 第四章一次函数 做好题考高分 考点一 函数 1.下列函数是一次函数的是 A.y=-8x B.y=-8 C.y=-8x2+2 D.y=-8 2.已知两个变量x和y,它们之间的3组对应值如下表所示： x -1 0 -1 3 则y与x之间的函数关系式可能是 () A.y=x B.y=2x+1 C.y=x2+x+1 D.y=3 3.汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速 行驶，则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间（时）的函数关系的大致图象是 () s(千米 (千米 *千米) s(千米) A.60-- B. 60-- C.607 D.60-- 01 小时)01小时)O 小时)O 1t小时) 4.某市为鼓励市民节约使用燃气，对燃气进行分段收费，每月使用11立方米以内（包括11立方米）每 立方米收费2元，超过部分按每立方米2.4元收取.如果某户使用9立方米燃气，需要燃气费为 元：如果某户的燃气使用量是x立方米(x超过11)，那么燃气费用y与x的函数关系式是 5.如图所示，正方形ABCD的边长为4，点P为CD边上一点（与点D不重合）.设DP=x. (1)求△APD的面积y关于x的函数关系式； A D (2)写出函数自变量x的取值范围. 6.一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单 位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km. (1)写出表示y与x的函数关系的解析式： (2)指出自变量x的取值范围； (3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？ 7 川宜击麦点与单元双捌 考点二一次函数与正比例函数 7.下列说法中，不正确的是 A.一次函数不一定是正比例函数 B.正比例函数是一次函数的特例 C.不是正比例函数就不是一次函数 D.不是一次函数就不是正比例函数 8.下列函数不是一次函数的是 1 A.Y=x+- B.y=-3 C.y=*-1 D.y=2x+π2 9.某中学要添置某种教学仪器，方案一：到商店购买，每件需要8元；方案二：学校自己制作，每件需要 4元，但另需制作工具的租用费120元.设需要仪器x件，方案一的费用是y1元，方案二的费用为 y2元. (1)分别求出y1,y2关于x的函数关系式； (2)需要仪器多少件时，采用两种方案的费用相同？ (3)若学校需要仪器50件，则采用哪种方案费用低些？ 10.已知函数y=(m-5)xm2-24+m+1. (1)若它是一次函数，求m的值； (2)若它是正比例函数，求m的值. 考点三一次函数的图象 11.如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是 A.m>0 B.m≥0 C.m<0 D.m≤0 12.设0<k<2,关于x的一次函数y=hx+2(1-x),当1≤x≤2时的最大值是 A.2k-2 B.k-1 C.k D.k+1 13.已知点A(0,m)和点B(1,n)都在函数y=-3x+b的图象上，则m n.(在横线上填“>” “<”或“=”) 14.已知直线y=2x-4,则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为 人 15.长方形ABC0在平面直角坐标系中，且顶点0为坐标原点，已知点B(3,2),则 对角线AC所在的直线1对应的解析式为 BS·八数上 直击点邮 16.在平面直角坐标系中，点P(m+7,2m)是一次函数y=-2x+2图象上一点. (1)求点P的坐标； (2)当-2<x≤3时，求y的取值范围. 17.已知函数y=(2m+1)x+m-3, (1)若函数图象经过原点，求m的值； (2)若函数的图象平行于直线y=3x-3,求m的值； (3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围. 考点四一次函数的应用 18.周末，小亮上午8时，乘汽车从家里出发，去探望爷爷，并于当天返回， x(千米) 他离家的距离s(千米)与时间（时）之间的函数关系如图所示，根据图 180 象提供的信息，判断下列说法错误的是 () 120-.-.- A.爷爷家距离小亮家180千米 B.10时至14时，汽车匀速行驶 0810 1415时) C.小亮到家的时间为17时 D.汽车返程的速度是60千米/时 19.当x=5时，一次函数y=2x+k和y=3x-4的值相同，那么k的值为 A.1 B.-1 C.5 D.3 20.已知一根弹簧在不挂重物时长6cm,在一定的弹性限度内，每挂1kg重物弹簧伸长0.3cm.当所 挂重物为。 kg时，该弹簧的长度为7.8cm. 21.某长途客运公司规定每位旅客可以免费托运一定重量的行李，超过部分则需缴纳行李托运费.行 李托运费y(元)与行李重量x(千克)之间的函数关系如图所示. (1)求y与x的函数关系式； (元) (2)每