第七章 平行线的证明 小册子-【锦上添花】2023-2024学年北师大版八年级数学上册直击考点与单元双测（陕西专版）

BS·八数上 直击着点 高升无做 第七章平行线的证明 做好题考高分 考点一定义与证明 1.下列说法中，正确的是 A.每一个命题都有逆命题 B.假命题的逆命题一定是假命题 C.每一个定理都有逆定理 D.假命题没有逆命题 2.命题“若ab=0,则a=0”是 命题（填“真”或“假”），若是假命题，请举一个反例，如 3.下列命题中，其逆命题成立的是 ·（只填写序号) ①同旁内角互补，两直线平行： ②如果两个角是直角，那么它们相等； ③如果两个实数相等，那么它们的平方相等； ④如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形. 考点二平行线的判定 4.如图，直线a,b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠5=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+ ∠3=180°.其中能判定a∥b的是 () A.①②③④ B.①③④ C.①③ D.②④ 6 54 8y3 b 1 第4题图 第5题图 5.如图，已知直线EF⊥MN,垂足为F,且∠1=140°，若使AB∥CD,则∠2= A.50 B.40 C.30° D.60 6.如图，已知AB⊥AD,CD⊥AD,∠1=∠2，完成下列推理过程： 证明：：AB⊥AD,CD⊥AD(已知)， =90°（垂直定义）， 又∠1=∠2（已知）， .∠BAD-∠1=∠CDA- （等式的性质)， 即：∠DAE=∠ADF ∴.DF∥ (内错角相等，两直线平行) 考点三平行线的性质 7.如图，在△ABC中，∠B=40°，过点C作CD∥AB,∠ACD=65°，则∠ACB的度数为 A.60° B.65° C.70° D.75° D 65y 40>B 第7题图 第8题图 8.将一幅直角三角板ABC和EDF,如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°），使点E落在AC边上，且ED ∥BC,则∠CEF的度数为 川直击专点与单元双捌 9.如图，O是△ABC中∠ABC平分线上的一点，过O作BC的平行线与AB,AC分别交于M,N两点，且 有MN=BM+CN,连结CO.求证：CO平分∠ACB. 10.如图，AB和CD相交于点O,∠A=∠D,OE∥AC,且OE平分∠BOC,求证：AC∥BD 考点四三角形内角和定理 11.若一个三角形三个内角度数的比为2：7：4，那么这个三角形是( A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 12.如图，计算∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为 13.如图所示，在△ABC中，∠B=38°，∠C=54°，AE是BC边上的高，AD是∠BAC的平分线，求∠DAE 的度数. 14.如图所示，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC中，三角板的两条直角边XY和XZ恰好分别经过 点B和点C. (1)若∠A=30°，则∠ABx+∠ACX的大小是多少？ (2)若改变三角板的位置，但仍使点B,点C在三角板的边Y和边XZ上，此时∠ABX+∠ACX的 大小有变化吗？请说明你的理由 16值击者点与单元双汲 由题意得： 答：甲、乙两山杨梅的产量总和为7840千克： (2)=4[(50-40)2+(36-40)2+(40-40)2+ .1-10% 整理得：-0.4y=12, Lx-0.1y=15: 15y=1. (634-40]=382=[(36-40y2+(40-40)2+ 解得：6 (48-40)2+(36-40)2]=24,所以s>s2 答：乙山上的杨梅产量较为稳定 答：两工程队各工作了16天，在施工期间有10天有雨. 第七章平行线的证明 1.A2.假a=1,b=03.①④ 4.B5.A6.∠DAB∠ADC∠2AE7.D8.15° 15.解：(1)设y=x(k≠0)，：图象过点(90,1260)， 9.证明：如图，B0平分∠ABC,∴.∠1=∠2，MW∥BC, .90k=1260,解得k=14；.y1=14x; ∴.∠2=∠3，∠4=∠5，∴.∠1=∠3，∴.BM=M0,MN (2)设2=ax+b(a≠0)，图象过点(90,1680)， =BM+CN,MN=MO+NO,.OW=NC,∴.∠4=∠6， .90a+b=1680,:方案二每件商品的销售提成比方 .∠5=∠6，∴.C0平分∠ACB. 案一少7元，.a=14-7=7,90×7+b=1680,解 得：b=1050. 答：方案二中每月付给销售人员的底薪是1050元； 0 (3)由(2)得y2的函数解析式为2=7x+1050(x≥ 0).y,050解得：23000>2100， 1y=2100. 10.证明：：OE∥AC,∴.∠A=∠1（两直线平行，同位角 小丽选择方案一最好.由14x>3000,得：x> 相等). 2142 “x为正整数，.x取最小整数215. OE平分∠BOC,∴.∠1=∠2（角平分线的定义）. 又.：∠A=∠D