02第二章 实数-【锦上添花】2023-2024学年北师大版八年级数学上册直击考点与单元双测（陕西专版）

直击步点与单元双测 B 》数学·八年级上 第二部分（非选择题共96分） 17.(本题满分5分)先化简，再求值： 高升无 第二章实数 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） (a+5)(a-5)-a(a-2),其中a=2+分 好题 考高分 时间：120分钟满分：120分 9.16的平方根是 ,算术平方根是 10.如图，数轴上表示数3的是点 题号 三 总分 ABC 得分 封 2101994一 第一部分（选择题共24分）】 11.如果一个正数的平方根是a+3和2a-15,则这个数为 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选 12.已知y=1+√2x-1+√1-2x,则2x+3y的平方根为 项是符合题意的) 13.观察分析下列数据：0，-√3,6，-3,25，-15,32，…，根据数据排 18.(本题满分5分)已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根 列的规律得到第16个数据应是（结果需化简）. 是4，求a+2b的值 线 1四个实数-5，-5,0，中最小的是 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） A.-5 B.-3 C.0 D.1 4(本题满分5分)计算：露÷-√月×D+v区 2.若式子√m+2 子(m一》有意义，则实数m的取值范围是 A.m>-2 B.m>-2且m≠1 C.m≥-2 D.m≥-2且m≠1 3.下列运算正确的是 () 19.(本题满分5分)已知y=√x-2+2-x+3,求(x+y)4 A.4=±2 B.√/(-5)2=-5 C.√(-3)2=-3 D.√(-7)2=7 不 4.如图，在数轴上表示-√5和√19的两点之间表示整数的点有() 50 15.(本题满分5分)解方程：3(x+3)3-9=0. A.7个 B.8个 C.9个 D.6个 5.设n为正整数，且n<√65<n+1,则n的值为 得 A.5 B.6 C.7 D.8 6已知a=-1,6=1.c-°=0，则c的值为 () 20.(本题满分5分)实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，其中c为8的 A.0 B.-1 c- 立方根.求代数式√+Ib-al+√(b-c)-I2b1的值 D.7 40 7.若(a+2)2与1b+11互为相反数，则b-a的值为 答 A.2 B.2+1 C.2-1 D.1-2 16.(本题满分6分)把下列各数分别填入相应的集合里： 8.如图，在Rt△PQR中，∠PRQ=90°，RP=RQ,边 QR在数轴上.点Q表示的数为1，点R表示的 -(-230.-21,写0，-091.31,5号314246792，-号 1201234 数为3，以Q为圆心，QP的长为半径画弧交数 (1)有理数集合： …} ● 题 轴负半轴于点P,,则P,表示的数是 ( (2)负实数集合：{ … A.-2 B.-22 C.1-22 D.22-1 (3)负分数集合：{ 名师点评】 21.(本题满分6分)记 1一的整数部分是a,小数部分是b,求%的值. 24.（本题满分8分)先观察下列等式，再回答问题： 26.(本题满分10分)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号 -7 ①++=1+片-4=1 的式子可以写成另一个式子的平方，如3+22=(1+√2)2.善于思考 的小明进行了以下探索：设a+b2=(m+n√2)2（其中a,b,m,n均 ②，1+京+京=1+3-2+1=16： 为整数)，则有a+b√2=m2+2n2+2mn√2.∴.a=m2+2n2,b=2mm. ®1+家+0=1+分3+=1b 这样小明就找到了一种把类似a+b2的式子化为平方式的方法.请 你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当a,b,m,n均为正整数时，若a+b√3=(m+n3)2,用含m,n (1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想，+子+与的结果，并 的式子分别表示a,b,得a=,b=； (2)利用所探索的结论，找一组正整数a,b,m,n填空： 验证； (2)请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等 3=(+3)2; 线 22.(本题满分6分)如图所示，数轴上表示1，W2的点分别为A,B,点B关 式(n为正整数). (3)若a+43=(m+n√3)2，且a,m,n均为正整数，求a的值 于点A的对称点为C,设点C表示的数为x,求x+2的值 内 自我评价 25.（本题满分8分)某中学要在操场的一块长方形土地上进行绿化，已知 这块长方形土地的长为5√10m,宽为415m 23.(本题满分7分)已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x是2的平方 (1)求该长方形土地的面积(2≈1.414，w3≈1.732；精确到0.1m2): 根，求5（a+b-√2c+x的值.(a2+b≠0) (2)如果绿化该长方形土地每平方米的造价为180元，那