第二十—章 一元二次方程（梳理卷）-2022-2023学年九年级全一册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷(人教版)

☆ 9.解下列方程. 第二十一章一元二次方程 (1)x2=-5x;(因式分解法)》 (2)2(x-1)2-16=0:(直接开平方法) “梳理式”诊断卷 长上光天 梳理诊断1 一元二次方程的认识 点拨：一元二次方程必须满足是整式方程；只含有一个未知数；未知数的最高次数是2. 1.下列方程是关于x的一元二次方程的是() (3)x2-2x-5=0:（配方法) (4)3x2+6x-4=0.（公式法)》 3 A.x+5y=2 B.x2+5=2x C.3x2+x-5=3x2D.2+3x=7 游 2.(南阳市)方程5x2-2=-3x的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(） A.5,3,-2 B.5,-3,-2 C.5,3,2 D.5,-3,2 3.已知关于x的方程(m-1)x+1+2x-3=0是一元二次方程，则m的值为 4.(成都模拟)已知a是方程x2-2x-1=0的一个根，则代数式2a2-4a-1的值为 10.小敏与小霞两位同学解方程3(x-3)=(x-3)2的过程如下： 5.两个连续奇数的积为323，求这两个数.若设较小的奇数为x,则根据题意可以列出的方程为 小敏： 小霞： 两边同除以(x-3),得3=x-3.移项，得3(x-3)-(x-3)2=0. 则x=6. 因式分解，得(x-3)(3-x-3)=0. 梳理诊断2解一元二次方程 则x-3=0或3-x-3=0. 点拨：解一元二次方程的核心是降次，即将一元二次方程转化为一元一次方程，其解法有直接 解得x1=3,x2=0. 开平方法、配方法、公式法和因式分解法. 他们的解法是否正确？若都不正确，请写出你的解答过程】 1.(深圳市)用公式法解方程x2-2=-3x时，a,b,c的值依次是( A.0,-2,-3 B.1,3,-2 C.1,-3,-2 D.1,-2,-3 2.(唐山市)x= -5±VF+4×3×工是下列哪个一元二次方程的根(） 2×3 A.3x2+5x+1=0 B.3x2-5x+1=0C.3x2-5x-1=0D.3x2+5x-1=0 3.解方程(5x-3)2=2(5x-3),最适当的方法是() A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 4.（唐山市)用配方法解一元二次方程x2+4x-3=0时，原方程可变形为() A.(x+2)2=1 B.（x+2)2=19 C.(x+2)2=13 D.(x+2)2=7 梳理诊断3一元二次方程根的判别式 5.(广州市)方程(x-1)(x-3)=0的根为 1.(沈阳市)下列一元二次方程中，没有实数根的是() 6.在实数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b=a2-b,根据这个规则，方程(x+2)※9=0 A.x2-2x=0 B.x2-2x+1=0 C.2x2-x-1=0 D.2x2-x+1=0 的根为 2.(河南中考)定义运算：m☆n=mn2-mn-1.例如：4☆2=4×22-4×2-1=7.则方程1☆x=0 7.如果方程x2+4x+n=0可以配方成(x+m)2=3,其中m,n为常数，那么(n-m)22= 的根的情况为() 8.方程x2-17x+60=0的两个根是直角三角形的两边长，则这个直角三角形的周长为 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.只有一个实数根 考点梳理时习卷数学一1九年级全一册叮 考点梳理时习卷数学2九年级全一册J 3.已知a,b,c为常数，点P(a,c)在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况为() 3.某同学患了流感，经过两轮传染后共有144名同学患了流感，平均每人每轮传染 名 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 同学. C.没有实数根 D.无法判断 4.（长春市)某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量 4.(郑州市)如果一元二次方程9x2-6x+m=0有两个不相等的实数根，那么m的值可以为 提高到1210辆，设该厂四、五月份的月平均增长率为x,则x的值为· (写出一个值即可) 5.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm.点P从点B出发沿边BC向点C以2cms的速度移 5.(北京市)关于x的方程r+加+4=0有两个实数根，则符合条件的一组b,c的实数值可以是 动，点Q从点C出发沿边CD向点D以1Cm/s的速度移动.点P,Q同时出发，当P,Q两点中有一 b= ,C= 个点运动到终点时，两点均停止运动.几秒后，可使△PCQ的面积为五边形ABPQD面积的？ 11 6.已知关于x的一元二次方程x2-(2k-1)x=-2+2k+3. D (1)当k为何值时，方程有两个不相等的实数根？ (2)当k为何值时，方程有两个相等的实数根？ (3)当k为何值时，方程无实数根？ 梳理诊断4一元二次方程的根与系数的关系 1.(