第二十二章 二次函数（梳理卷一）-2022-2023学年九年级全一册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷(人教版)

x…-1012… 第二十二章二次函数 y…0233… “梳理式”诊断卷（一） A.直线x=-1 B.直线x=0 C.直线x=1.5 D.直线x=2 长上光天 5.一次函数y=ax+c(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐标系的图象可 能是() 梳理诊断7二次函数 点拨：利用二次函数的定义求参数的值时，易忽略二次项系数不为0这一条件」 1.已知函数：①y=2x-1:②y=-2x2-1;③y=3x3-2x2:④y=2x2-x-1:⑤y=ax2+bx+c.其中 一定为二次函数的个数有() 赵 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.圆的面积公式S=πR中，S与R之间的关系是() A.S是R的正比例函数 B.S是R的一次函数 6.（北京市)若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的示意图如图所示，则a0 C.S是R的二次函数 D.以上答案都不对 b0,c0.(选填“>”“<”或“=”) 3.为方便市民进行垃圾分类投放，某环保公司第一个月投放α个垃圾桶，计划第三个月投放垃圾 7.已知二次函数y=-2(x-m)2+4,当x<-2时，y随x的增大而增大，当 桶y个，设该公司第二、三两个月投放垃圾桶数量的月平均增长率为x,那么y与x的函数关系 x>0时，y随x的增大而减小，且m满足m2-2m-3=0,则当x=0时，y的值为 式是() 8.(广州市)已知抛物线解析式为y=x2+4x+3. A.y=a(1+x)2 B.y=a(1-x)2 C.y=(1-x)2+aD.y=x2+a (1)求出该抛物线对称轴和顶点坐标： 4.二次函数y=3x-5x2+1的二次项系数、一次项系数、常数项分别为 (2)在所给的平面直角坐标系中画出这条抛物线 梳理诊断2二次函数的图象与性质 点拨：抛物线y=ax到抛物线y=a(x-h)2+k的平移规律是“上加下减，左加右减”.二次函数 y=ax2+bx+c的图象特征与a,b,c取值之间的关系如下. ①当a>0时，函数图象开口向上，当a<0时，函数图象开口向下；②当b=0时，对称轴为y轴， 当ab>0时（即a,b同号），对称轴在y轴左侧，当ab<0时（即a,b异号），对称轴在y轴右侧； ③当c=0时，函数图象经过原点，当c>0时，函数图象与y轴正半轴相交，当c<0时，函数图 象与Y轴负半轴相交， 1.二次函数y=-2x的图象开口方向是() 梳理诊断3确定二次函数的解析式 A.向下 B.向左 C.向上 D.向右 点拨：用待定系数法确定二次函数的解析式时，若已知图象上三个任意点的坐标，则可设一般 2.将二次函数y=x2-4x+3化为y=a(x-m)2+k的形式，下列结果正确的是() 式y=ax2+bx+c;若已知图象的顶点坐标（或对称轴或函数的最值），则可设顶点式y=a(x A.y=(x+2)2+1B.y=(x-2)2+1C.y=(x+2)2-1D.y=(x-2)2-1 -h)2+k;若已知图象与x轴的两个交点，则可设交点式y=a(x-x,)(x-x,) 3.(南京模拟)在平面直角坐标系中，将函数y=-x2的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移 1.已知二次函数y=ax2-1的图象经过点(1，-2)，那么a的值为() 5个单位长度后，得到的图象的函数表达式为() A.-2 B.2 C.1 D.-1 A.y=-(x+1)2+5B.y=-(x-1)2+5C.y=-(x+1)2-5D.y=-(x-1)2-5 2.抛物线的顶点为(2，-5)，与y轴交于点(0，-4)，则该抛物线的解析式为() 4.函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0)图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如 1 表格所示，那么它的对称轴为() A.y=x2-x-4 B.y=x2+x-4 Cy=4--4D.y=式+x+4 考点梳理时习卷数学L9九年级全一册叮 考点梳理时习卷数学L10九年级全一册R叮 3.二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x=-1，则这个二次函数的表达式为(梳理诊断4二次函数与一元二次方程及不等式的关系 A.y=-x^3+2x+3B.y=x^2+2x+3=C.y=-x^2+2x-3=D.y=-x^2-2x+31.抛物线y=-x^2+4x-4与坐标轴的交点个数为() ↑y A.0个B.1个C.2个D.3个 2.(兰州市)如图是二次函数y=ax^2+bx+c的部分图象，则ax+bx+c+4=0的解的情况为() -3-10二 0i2 _4―’A.有唯一解B.有两个解C.无解D.无法确定 第3题图第4题图 4.(宁波市)如图，抛物线经过(1，0)，(2，-2)和(4，0)三点，则抛物线与y轴的交点坐标是()-2-J_1912一x A.(0，4)B.(0，3)C.(0，2.5）D.(0，2)o__ 5.(上海市)