第二十二章 二次函数（梳理卷二）-2022-2023学年九年级全一册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷(人教版)

☆ 6.(河北中考)用承重指数W衡量水平放置的长方体木板的最大承重量.实验室有一些同材质同 第二十二章 二次函数 长同宽而厚度不一的木板，实验发现：木板承重指数W与木板厚度x(cm)的平方成正比，当 “梳理式”诊断卷（二） x=3时，W=3. 成长游上箱光习 (1)求W与x的函数关系式 (2)如图，选一块厚度为6cm的木板，把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的两块板（不计 梳理诊断1实际问题与二次函数 分割损耗).设薄板的厚度为x(cm),Q=W厚-W· 1.(福州市)为了测量某沙漠地区的温度变化情况，从某时刻开始记录了12h的温度，记时间为t ①求Q与x的函数关系式： (单位：h),温度为y(单位：℃).当4≤t≤8时，y关于t的函数关系式为y=-2+10t+11,则4≤ ②x为何值时，Q是W的3倍？[注：（1)及(2)中的①不必写x的取值范围] t≤8时该地区的最高温度是() A.11℃ B.27℃ C.35℃ D.36℃ 2.如图1是一个酒杯，酒杯的上半部分以抛物线为模型设计而成，且为轴对称图形.从正面看酒 薄板 杯的上半部分是一条抛物线，若AB=4,CD=3,以顶点C为原点建立如图2所示的平面直角坐 厚板 标系，则抛物线的表达式为() 3 3 C.y-3 3 A.y=- B.Y= 16 t D.y=16 图1 图2 7.为满足市场需求，某超市在中秋节来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是40元.超市规定 第2题图 第3题图 每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700 3.（无锡模拟)一个滑道由滑坡(AB段)和缓冲带(BC段)组成，如图所示，滑雪者在滑坡上滑行的 盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒 距离y,(单位：m)和滑行时间t,(单位：s)满足二次函数关系，并测得相关数据： (1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式； 滑行时间，s01234 (2)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P(元)最大？最大利润是多少？ 滑行距离ym04.51428.548 (3)为稳定物价，有关部门要求这种月饼每盒的售价不得高于58元.如果超市想要每天获得 滑雪者在缓冲带上滑行的距离y,(单位：m)和在缓冲带上滑行时间，（单位：s)满足y,=52L, 不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售月饼多少盒？ 2号，滑雪者从点A出发在缓冲带BC上停止，一共用了23s,停止时(52,2)恰好是抛物线y2= 52,-2号的顶点，则滑坡AB的长度为() A.270m B.280m C.375m D.450m 4.(课本素材题)如图，若被击打的小球飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间的关系式 为h=20t-5t,则小球从飞出到落地所用的时间为 s. 第4题图 第5题图 5.如图，用长为12m的铝合金条制成矩形窗框，那么这个窗户的最大透光面积是 （中间横框所占的面积忽略不计) 考点梳理时习卷数学L13九年级全一册叮 考点梳理时习卷数学14九年级全一册R叮 梳理诊断2二次函数的综合应用 梳理诊断3二次函数中的存在性问题 1.如图，平面直角坐标系内有一顶点为A的抛物线，与直线y=2交于B,C两点，△ABC为等边三 1.如图，抛物线y=x2-4x-5与x轴的负半轴交于点B,与y轴交于点C,点A(a,-5)在抛物线上. 角形.若点A坐标为(-3,0)，则此抛物线与y轴的交点坐标为() 若点E在y轴上，且∠BEO=∠BAC,则点E的坐标为() A.0.) 11 ab到 引 =2 6别 C.(0,1) D.(0,1)或(0，-1) 2.4 C.(0,9) 2.如图，抛物线y=行-了式-2与x轴的正半轴交于点A,交y轴于点B.P为抛物线上一个动点， D.(0,19) 过点P作x轴的垂线PC,过点B作BC⊥PC于点C,连接PB.当△BCP为等腰直角三角形时，线 2.(朝霞原创)如图，在正方形ABCD和等腰Rt△EFG中，直角顶点E在边AD上， 段PC的长为() 直线l垂直平分AD和FG,且FG=AD=4cm.△EFG匀速沿直线1向右运动， 1 当FG与BC重合时停止运动.设点E移动的距离为x(Cm),这两个图形重叠 c好 10 部分的面积为y(cm),则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是() B C 个ylcm 个ylcm ↑ylcm ↑cm2 3.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象交x轴于A,B两点，交y轴于点 D,点B的坐标为(3,0)，顶点C的坐标为(1,4).P是直线BD上的一个动点， 过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M,当点P在第一象限时，线段PM长度 A/ 2 4 6 x/cm 0246x/cm 02 4 6 x/cm x/em 的最大值