2.3.2两点间的距离公式同步练习-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册第二章——2.3.2两点间的距离公式 一、单选题 1．过点和点的直线与直线垂直，则（       ） A． B．4 C． D．2 2．已知点P，Q分别在直线与直线上，且，点，，则的最小值为． A． B． C． D． 3．若过点A(3，a)和点B(4，b)的直线与y＝2x＋3平行，则|AB|的值为（       ） A．3 B． C．5 D． 4．已知直线过定点，直线过定点，与相交于点，则（       ） A．10 B．13 C．16 D．20 5．过点A(4，a)和点B(5，b)的直线与y＝x平行，则|AB|的值为(　　) A．6 B． C． D．2 6．过定点的直线与过定点的直线交于点，则的值为（       ） A． B． C． D． 二、多选题 7．已知直线和点，过点A作直线与直线l相交于点B，且，则直线l的方程是（       ） A． B． C． D． 8．已知顶点坐标是，则下列结论正确的是（       ） A．若为直角三角形，则或 B．若为锐角三角形，则 C．若为钝角三角形，则或 D．若为等腰三角形，则 三、填空题 9．已知点，则线段AB的中点坐标为________. 10．曲线与直线相交于P，Q两点，当最小时，________． 11．光线从点出发射到x轴上，经反射后过点，则光线从点B到点A经过的路程为___________. 12．已知点，过原点的直线与直线交于点，若，则直线的方程为__________． 四、解答题 13．在直线上求一点P，使它到原点的距离与到直线的距离相等． 14．用坐标法证明：直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离都相等 15．在直角坐标系中，已知射线，过点作直线分别交射线，于点． （1）若直线的斜率为，求线段的长度； （2）当的中点为时，求直线的方程. 16．已知点，，直线， （1）求直线和交点的坐标； （2）若点P在直线上，求的最小值． 试卷第1页，共3页 试卷第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【解析】根据两直线垂直可得，根据两点间的距离公式可得结果. 【详解】因为过点和点的直线与直线垂直， 所以，即， 所以. 故选：C 2．B 【分析】设，则四边形为平行四边形，故而就是的最小值，又的最小值就是. 【详解】 因为，故，