2.3.4两条平行直线间的距离公式同步练习-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册第二章——2.3.4两条平行直线间的距离公式 一、单选题 1．已知直线，平行，则它们之间的距离是（       ） A．1 B．2 C． D． 2．两条平行直线3x+4y-10=0与ax+8y+11=0之间的距离为（   　） A． B． C． D． 3．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线l的方程为，则“将军饮马”的最短总路程是（       ） A． B． C． D． 4．已知两点，，动点在直线上运动，则的最小值为（       ） A． B． C．4 D．5 5．已知的面积为5，则点C的轨迹方程为（       ） A．或 B．或 C．或 D．或 6．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中，设军营所在位置为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为.则“将军饮马“的最短总路程为（       ） A． B． C． D． 二、多选题 7．到直线的距离等于的直线方程可能为（       ） A． B． C． D． 8．下列命题正确的有（       ） A．两平行线间的距离为2 B．过点且在两坐标轴上截距相等的直线有两条 C．直线的方向向量可以是 D．直线与直线平行，则或2 三、填空题 9．两条平行直线与之间的距离为______． 10．已知直线：，：，则直线，之间的距离为______. 11．已知点A（1，2），点B（3，5），点P是直线上动点，当|PA|+|PB|的值最小时，点P的坐标是_________． 12．到直线的距离为2的点的轨迹是______． 四、解答题 13．已知直线直线. （1）若，求； （2）在（1）条件下，求两直线间的距离. 14．过点的直线与过点的直线平行，且它们之间的距离为，求直线和的方程． 15．已知光线经过已知直线和的交点M，且射到x轴上一点后