2.3.1两条直线的交点坐标同步练习-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册第二章——2.3.1两条直线的交点坐标 一、单选题 1．点为平面直角坐标系内一点，线段PM的中点是，那么点M到原点O的距离为（       ） A．41 B． C． D．39 2．若直线与直线关于点对称，则直线一定过定点（       ） A． B． C． D． 3．无论k为何值，直线都过一个定点，则该定点为（       ） A． B． C． D． 4．已知，，则的最大值为 A． B．2 C．4 D． 5．已知圆和圆的公共弦所在的直线恒过定点，且点在直线上，则的最小值为（       ） A． B． C． D． 6．已知与是直线为常数)上两个不同的点，则关于和的方程组的解的情况是（       ） A．无论如何，总是无解 B．无论如何，总有唯一解 C．存在，使之恰有两解 D．存在，使之有无穷多解 二、多选题 7．（多选题）对于，下列说法正确的是（       ） A．可看作点与点的距离 B．可看作点与点的距离 C．可看作点与点的距离 D．可看作点与点的距离 8．已知两条直线，则下列结论正确的是（       ） A．当时， B．若，则或 C．当时，与相交于点 D．直线过定点 三、填空题 9．若三条直线y＝2x，x＋y＝3，mx-2y-5＝0相交于同一点，则m的值为________． 10．已知过点的直线与直线的交点位于第一象限，则直线的斜率的取值范围是________. 11．已知直线，直线，若直线，与两坐标轴围成一个四边形，则当时，这个四边形面积的取值范围是___________. 12．两条直线2x＋3y－k＝0和x－ky＋12＝0的交点在y轴上，那么k的值是________． 四、解答题 13．已知直线：的倾斜角为． (1)求a； (2)若直线与直线平行，且在y轴上的截距为－2，求直线与直线的交点坐标． 14．如图，等腰直角的直角顶点，斜边所在的直线方程为． （1）求的面积； （2）求斜边AB中点D的坐标． 15．（1）已知点P是平面上一动点，点，是平面上两个定点，求的最小值，并求此时P的坐标； （2）求函数的最小值． 16．数学家欧拉在年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线．在中，已知，，若其欧拉线的方程为．求： (1)外心的坐标； (2)重心的坐标； (3)垂心的坐标． 试卷