第10章 第3节 电势差与电场强度的关系(Word教参)-【优化指导】2022-2023学年新教材高中物理必修第三册（人教版2019）

第3节　电势差与电场强度的关系 核心素养 物理观念 科学思维 科学态度与责任 1．理解匀强电场中电势差与电场强度的关系UAB＝Ed。 2．知道电场强度另一个单位“伏每米”的物理意义 1．能利用关系式U＝Ed分析非匀强电场相关问题。 2．对比有关电场强度的三个表达式及适用条件，并在具体问题中准确选用公式解决有关问题 经历探究匀强电场中电势差与电场强度的定量关系的过程，理解关系式的意义 [对应学生用书P42] 知识点一 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．关系式：UAB＝Ed❶。 2．物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离❷的乘积。 3．适用条件：匀强电场。 1．电场线的方向就是电势逐渐降落的方向。(　×　) 2．由U＝Ed可知，匀强电场中两点间的电势差与这两点的距离成正比。(　×　) 3．在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积。(　×　) 知识点二 匀强电场中电场强度与电势差的关系 1．关系式：E＝❸。 2．物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度方向的距离之比。 3．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势❹。 4．单位：由E＝可导出电场强度的另一个单位，即伏特每米，符号为V/m。1 V/m＝1 N/C。 1．由公式E＝可知，电场强度E与电势差U成正比。(　×　) 2．在匀强电场中，电场强度等于两点间的电势差与这两点间的距离之比。(　×　) 3．匀强电场的场强值等于沿电场线方向每单位长度上的电势差值。(　√　) 批注❶：(1)公式U＝Ed是电场力的性质和能的性质结合的“桥梁”，类似于牛顿第二定律F＝ma。 (2)在非匀强电场中E和U也有一定的关系，但不像匀强电场中关系那么简单，虽然U＝Ed只适用于匀强电场，但对一些非匀强电场也可以用公式进行定性的判断。 批注❷：沿电场线方向的距离即为两点连线在电场线方向上的投影距离。 批注❸：E＝＝＝，φ ­x图像中切线的斜率绝对值表示在x方向上的电场强度的大小，下图中甲表示电场强度不变，乙表示随x增大，电场强度逐渐减小。 批注❹：电场强度的方向就是电势降落最快的方向，但是电势降落的方向不一定是电场强度的方向。 [对应学生用书P43] 探究点一　对关系式U＝Ed和E＝的理解　(能量观念之形成) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ►情境探究 如图所示的匀强电场中有A、B两点，A、B两点连线与电场线平行，B、C连线垂直电场线，已知场强大小为E，A、B两点间的电势差为UAB，A、B间距离为d，电荷q从A点移动到B点。 (1)从力和位移的角度计算静电力所做功的大小，通过A、B间的电势差计算静电力做功的大小。 (2)比较两次计算的功的大小，电势差与电场强度有何关系？ (3)在图中，如果将电荷从A点移动到C点，再利用(1)问的推导过程试着推导UAC与电场强度有何关系？(已知AB与AC的夹角为θ) 提示：(1)F＝qE，WAB＝Fd＝qEd，WAB＝qUAB。 (2)UAB＝Ed。 (3)UAC＝Ed。 ►探究归纳 1．电场强度与电势差的关系 (1)大小关系：由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随空间变化的快慢，反映了电场强度的大小。 (2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 2．U＝Ed的两个推论 (1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势变化都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等。 (2)在匀强电场中，相互平行且长度相等的线段两端点的电势差相等。 ►对点例练 如图所示，一簇平行线为未知方向的匀强电场的电场线，沿与此平行线成60°角的方向，把1×10－6 C的负电荷从A点移到B点，静电力做功为2×10－5 J，A、B间距为20 cm，若B点为零势能处，电势为0 V，求： (1)匀强电场的电场强度； (2)A点电势有多大？ (3)电子处于A点时，具有的电势能是多少？ [试题分析] 答案　(1)200 V/m，沿电场线斜向下　(2)－20 V　 (3)20 eV 解析：(1)A、B间电势差UAB＝， 代入数据解得UAB＝－20 V 则匀强电场的电场强度E＝， 解得E＝200 V/m，方向沿电场线斜向下 (2)已知B点电势φB＝0 V，由于UAB＝φA－φB，则A点电势为φA＝－20 V (3)电子处于A点时，具有的电势能Ep＝－eφA＝20 eV 匀强电场中两点间电势差的三种求法 (1)应用定义式UAB＝φA－φB来求解。 (2)应用关系式UAB＝来求解。 (3)应用关系式UAB＝Ed(匀强电场)来求解。 [练1] 如图所示，在Oxy平面内有一个以O为圆