“四翼”检测评价(三)～(四) 子集和补集-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第一册（湘教版2019）

“四翼”检测评价答案 “四翼”检测评价（一） (3)方程(x一9)x=0的实数解有三个：（三）创新发展 一3,0,3，集合用列举法表示为{一3,0,3}， 解：当a,b同奇偶时，根据n※n=m十n将 (一)基础落实 也可以用描述法表示为{x(x一9)x=0}. 12分拆为两个同奇偶数的和，当a,b一奇 1.C2.A3.D4.AC5.B (4)100以内被3除余1的正整数用列 一偶时，根据m※n=mm将12分折为一个 6.∈7.-1士√28.a>3 举法表示为{1,4,7,10,13，…，100}， 奇数与一个偶数的积，再算其组数即可」 9.解：由题意知x一2=一3或2x2十5x= 用描述法表示为{x|x=3k十1，k∈N, 若a,b同奇偶，有12=1十11=2+10=3 -3.①当x2=一3时，x=一1，把 x100}. +9=4十8=5+7=6十6，前面的每种可 x=一1代入得集合的三个元素为一3， :10,解：因为三个集合中代表的元素性质 以交换位置，最后一种只有1个点 一3,12，不满足集合中元素的互异性. 互不相同，所以它们是互不相同的集 (6,6),这时有2×5十1=11（个）； 合，理由如下： 若a,b一奇一偶，有12=1×12=3×4，每种 所以x=一1舍去. 集合A中代表的元素是x,满足条件 可以交换位置，这时有2×2=4（个）. ②当2x2十5x=-3时，x= 3 2或 y=x十3中的x∈R,所以A=R; 所以共有11+4=15（个）. 集合B中代表的元素是y,满足条件y “四翼”检测评价（三） 之代入得集合 3 x=一1（舍去），把x= x+3中的y≥3，所以B={yy≥3}； (一)基础落实 7 集合C中代表的元素是(x,y),这是1.C2.D3.AC4.ACD5.D 的三个元素为一2，一3,12，满足集合 个点集，这些点在曲线y=x+3上， 6.年 c7.78.4 中元素的互异性. 所以C={P|P是曲线y=x2十3上 9.解：(1)因为B的每个元素都属于A 而4∈A且4EB,所以B至A. 3 的，点}. 由①②可知x=一之 (二)综合应用 (2)不难看出，C和D包含的元素都是 1和一1，所以C=D. 10.解：A中有且只有一个元素，即a.x2+ 1.选ACD2020=4×505+0,所以 (3)在数轴上表示出集合E和F,如图 2x十1=0有且只有一个根或有两个 2020∈A。,故A正确；若a十b∈A3 所示： 相等的实根.①当α=0时，方程的根 则a∈A1,b∈A2,或a∈A2,b∈A1或a ∈A。,b∈A3或a∈A3,b∈A。,故B不 为-7；②当a≠0时，由△=4-4a= 正确；一1=4×（一1）十3，所以一1 -3-2-1 。1 A3,故C正确；Q=4n十k,b=4n十k 由图可知F军E. 0,得a=1,此时方程的两个相等的根 m,n∈Z,则a-b=4(n-m)十0，(n (4)如果x∈G,则x是对角线相等且 为一1.综上，当a=0时，集合A中的 m)∈Z,故a一b∈A。,故D正确. 互相平分的四边形，所以x是矩形，从 元素为一 2;当Q=1时，集合A中的2，选B根据集合中元素的互异性可知 而可知x是有一个内角为直角的平行 a≠0，b≠0，因为A=B,所以一1=a或 四边形，所以x∈H,因此G二H. 元素为一1. -1=b, 反之，如果x∈H,则x是有一个内角 (二)综合应用 当a=-1时，b=a=1 为直角的平行四边形，所以x是矩形， 从而可知x是对角线相等且互相平分 1.选A方程x2一5x十6=0的实数根 此时(ab)2021=(-1)2021=-1: 的四边形，所以x∈G,因此H二G 是x1=2,x2=3,方程x2一x一2=0的 当b=一1时，则a2=4,因为a≠0， 综上可知，G=H. 实数根是x1=一1,2=2.根据集合中 所以a=1,此时(ab)221=(-1)221= 1. 10.解：A={4〉，因为A二B,故4∈B, 元素的互异性知，以两方程的实数根 综上可知，(ab)021= 1. 所以16-8(a+1)+a-1=0, 为元素的集合中共有3个元素. 2.解析：x∈N,2<x<a,且集合P中 3.解析：由中3M:得xEM结合已 整理得到a2一8a十7=0， 解得a=1或a=7. 恰有三个元素，∴.结合数轴知a=6. 知条件可得：满足条件的集合N为{6， (二)综合应用 答案：6 9},{9,12},6,12}. 1.选B因为A={x2<x<3},B={x 3.解：因为集合A与集合B的元素相同， 答案：{6,9}，{9,12}，{6,12 x<m},A二B,将集合A,B表示在数 且1∈A,2∈A, 4.解：(1)集合A中含有两个元素， 轴上，如图所示，所以m≥3. 所以1∈B,2